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Ein Element eines Wahrscheinlichkeitsraums wird meist Elementarereignis oder auch Ergebnis genannt (wobei Ergebnis ein wenig in die Irre führen kann: nicht jedes Ergebnis in diesem Sinn hat notwendigerweise eine Wahrscheinlichkeit größer Null).

Unter Elementarereignis ist ein kleinstes, nicht zusammengesetztes Ereignis eines Wahrscheinlichkeitsraums zu verstehen. Bei einem Würfelwurf mit zwei Würfeln, sind z.B. die Würfelwurfe {1,3} oder {2,5} Elementarereignisse. Der Begriff ist unbedingt zu unterscheiden von dem des Ereignisses: Ein Ereignis ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie als Teilmenge, nicht als Element eines Wahrscheinlichkeitsraums definiert. So würde es sich bei allen geraden Würfelwürfen, die addiert größer als 7 sind, um ein Ereignis handeln, da es aus mehreren Elementarereignissen zusammengesetzt ist.

Elementarereignis und Gleichwahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeitswerte für Elementarereignisse müssen nicht zwingend gleich sein. Ist dies jedoch wie im Würfelbeispiel mit der Fall spricht man von einem Laplace-Experiment (die zugehörige Wahrscheinlichkeitsverteilung heißt dann Gleichverteilung). In der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie geht man jedoch davon aus, dass jedes Elementarereignis gleichwahrscheinlich ist. Das Argument der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie ist das "Prinzip vom unzureichenden Grund", das besagt, dass wenn man nichts genaueres weiß, man keinen Grund hat a priori anzunehmen, dass eines der Elementarereignisse wahrscheinlicher ist als ein anderes.

Elementarereignisse bei stetigen Variablen

Einem Elementarereignis kommt bei stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen keine Wahrscheinlichkeit, gegebenenfalls aber eine Wahrscheinlichkeitsdichte zu.