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Zinssatz
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Der Zinssatz ist der in Prozent ausgedrückte Preis für geliehenes Kapital, also der Zins als Prozentangabe.
Manchmal wird präzise Zinsfuß und Zinssatz wie folgt unterschieden:
- Zinsfuß p = Wert (z.B. 10)
- Zinssatz i = p/100 (z.B. 0,1 = 10 %)
Man unterscheidet je nach Bereinigung des Zinssatzes um die Wirkungen der Inflation zwischen Nominal- und Realzinssatz.
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Nomenklatur
In der sich mit Zins und Zinssätzen beschäftigenden Literatur findet man sowohl die Bezeichnung i (klein I) als auch die Bezeichnung r (klein R). Da mittlerweile sich jedoch international das i durchzusetzen scheint, wird diese Bezeichnung hier verwendet.
Berechnungsmethoden
Bei einem Zinssatz ist immer auch die Angabe der Berechnungsmethode wichtig. Üblicherweise ist der Zinssatz bezogen auf ein Jahr. Die Berechnungsmethode gibt nun an, wie bei Laufzeiten unter einem Jahr zu verfahren ist. Es gibt u.a. folgende Methoden:
- 30/360: Das Jahr wird auf 360 Tage festgesetzt, jeder Monat immer auf 30 Tage
- act/360, act/365: Das Jahr hat 360 bzw. 365 Tage, beim Monat zählen die tatsächlichen Tage (actual)
- act/act: Beim Jahr werden auch Schaltjahre berücksichtigt.
Als Beispiel diene ein Zinsatz von i=5%=0,05 und ein Kapitalbetrag von k=100.000,00 Euro. Das Geld wird für einen Monat (und zwar im Februar eines Schaltjahres) angelegt. Damit ergeben sich folgende Zinszahlungen:
- 30/360:
- act/360:
- act/365:
- act/act:
An den Geldmärkten im Euroland ist mittlerweile die Methode act/360 üblich.
Den Einfluss der Zinstermine auf das Ergebnis zeigt ein einfaches Rechenbeispiel: Wenn man einen Euro für ein Jahr zu einem Zinssatz von 100% anlegt und jährlich die Zinsen ausgezahlt bekommt, erhält man nach Ablauf dieses einen Jahres 1 Euro Guthaben + 1 Euro Zinsen = 2 Euro. Bei einer Zinsgutschrift alle 6 Monate wird dagegen nach einem halben Jahr für den ersten Euro 0,5 Euro Zinsen gutgeschrieben und nach einem weiteren halben Jahr für die ab jetzt insgesamt verzinsten 1,5 Euro weitere 0,75 Euro. Am Ende hat man also ein Gesamtergebnis von 1 Euro Guthaben + 1,25 Euro Gesamtzinsen = 2,25 Euro. Bei monatlicher Ausschüttung erhält man nach Ablauf eines Jahres schon 2,61 Euro. Werden die Zinsen in immer kürzeren Intervallen gutgeschrieben und mitverzinst, so strebt der Auszahlungsbetrag gegen einen Grenzwert von 2,718282 Euro. Dieser von Leonard Euler entdeckte Wert wird Euler’sche Zahl „e“ genannt.
Jedem Zinssatz aus kontinuierlicher Verzinsung entspricht ein Zinssatz in jährlicher Verzinsung (p.a.) nach folgender Formel:
Ein jährlicher Zinssatz von 20% entspricht also einem kontinuierlichem Zinssatz von 18,23%.
Für Zeiträume, die von einem Jahr abweichen, ist es oft günstiger, mit Zinssätzen in kontinuierlicher Verzinsung zu rechnen.
Interner Zinsfuß
Der interne Zinsfuß ist derjenige Zinssatz, bei dem der Kapitalwert einer Zahlungsreihe oder eines Projektes der Definition nach genau Null ist. Hieraus lässt sich mithilfe der Methode des internen Zinsfußes schließen, ob die Durchführung dieses Projektes vorteilhaft ist oder nicht. Vorteilhaft – und daher einen positiven Kapitalwert liefernd – ist das Projekt immer dann, wenn der Kalkulationszinssatz niedriger ist als der interne Zins, unvorteilhaft in dem Falle, wenn der Kalkulationszinssatz höher liegt. Auch als Effektivzins oder Internal Rate of Return (IRR) bezeichnet.
Kalkulationszinsfuß
Der Kalkulationszinsfuß oder Kalkulationszinssatz (engl. hurdle rate oder required rate of return) wird in der Investitionsrechnung bei Discounted Cash-Flow Analysen verwendet. Er bezeichnet die subjektive Mindestverzinsungsforderung eines Anlegers an seine Investition und bestimmt, wie stark weiter in der Zukunft liegende Zahlungen auf ihren Barwert abgewertet werden. Der Kalkulationszinsfuß wird ermittelt indem die Kapitalkosten oder gewichteten Kapitalkosten um eine Risikoprämie erhöht (Investition) oder vermindert (Kreditvergabe) werden.
Unter Berücksichtigung des Zeitwert des Geldes wird deutlich, dass die Forderung nach einer hohen Rendite gleichbedeutend mit der Forderung nach riskanteren und kurzfristigeren Investitionen ist, da gegenwartsnahe Zahlungen relativ stärker bewertet werden als spätere.
