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Zentripetalbeschleunigung

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Ein Körper, der eine Zentripetalbeschleunigung erfährt, führt eine Kreisbewegung durch. Die Zentripetalbeschleunigung wird durch das Wirken der Zentripetalkraft verursacht, die für die Ablenkung des Körpers aus der geradlinigen Bewegung verantwortlich ist. Synonyme zur Zentripetalbeschleunigung sind Radialbeschleunigung und Normalbeschleunigung.

Bei der Zentripetalbeschleunigung ändert sich nicht der Betrag der Geschwindigkeit der Bewegung, sondern deren Richtung. Die Zentripetalbeschleunigung ist auf den Mittelpunkt des Kreises gerichtet, den die Bewegung beschreibt, und steht damit senkrecht zur Bahn des kreisenden Körpers.

Ein Körper, der sich mit der Geschwindigkeit \vec v bewegt und der die Zentripetalbeschleunigung \vec a erfährt, bewegt sich auf einer Kreisbahn mit dem Radius \vec r, und es gilt der Zusammenhang:

\vec a =-\left(\frac{|\vec v|}{|\vec r|}\right)^2\,\vec r.

Wenn nur der Betrag der Beschleunigung berechnet werden soll, dann kann ein r herausgekürzt werden, und die Gleichung vereinfacht sich zu

a = \frac{v^2}{r}.

Mit der Beziehung zwischen der Winkelgeschwindigkeit ω und der Bahngeschwindigkeit v ergibt sich für die Zentripetalbeschleunigung

a = r \cdot \omega^2


Die Einheit der Radialbeschleunigung ist m/s² (Meter pro Sekunde im Quadrat).

siehe auch: Zentripetalkraft, Winkelgeschwindigkeit

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