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Zentrierte Sechseckszahl
Aus Kefk.
Eine zentrierte Sechseckszahl beziffert eine Anzahl von Kreisen, so dass ein Kreis in der Mitte so gleichmäßig von Kreisen umgeben ist, das diese ein regelmäßiges Sechseck bilden.
Zwei Formeln zur Bildung der zentrierten Sechseckszahlen:
Die zweite Formel zeigt, das die Sechseckzahl für n immer um eins größer ist, als das Sechsfache der n.ten Dreieckszahl.
Die ersten zentrierten Sechseckzsahlen sind: 1, 7, 19, 37, 61, 91, 127, 169, 217, 271, 331, 397, 469, 547, 631, 721, 817, 919, ... (Folge A003215 in OEIS)
Zentrierte Sechseckzahlen und Kubikzahlen
Die Summe der ersten n zentrierten Sechseckzahlen ergibt die n.te Kubikzahl:
1 = 1 ; 1 + 7 = 8 ; 1 + 7 + 19 = 27 ; 1 + 7 + 19 + 37 = 64 ; ...
Zentrierte Sechseckszahlen und andere geometrische Zahlen
- Quadratzahlen:
Wenn man die Gleichung 
löst, kann man zentrierte Sechseckzahlen finden, die auch Quadratzahlen sind, wie zum Beispiel 169 und 32761.
- Dreieckzahlen:
Wenn man die Gleichung 
löst, kann man zentrierte Sechseckszahlen finden, die auch Dreieckzahlen sind, wie zum Beispiel: 91, 8911 und 873181.
Siehe auch: zentrierte Quadratzahl, polygonale Zahl
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