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Zählen
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Zählen bezeichnet im Speziellen das Aufsagen der Zahlwörter: „eins“, „zwei“, „drei“, „vier“, „fünf“, „sechs“, „sieben“, „acht“, „neun“, „zehn“, „elf“, „zwölf“, „dreizehn“ und so weiter. Kinder demonstrieren so ihre Kenntnis der Zahlennamen und des Dezimalsystems. Ebenfalls messen sie die verstreichende Zeit durch Zählen (Countdown). Das zugehörige Substantiv Zählung bezeichnet den Zählvorgang oder dessen Ergebnis (z.B. eine Volkszählung).
Nähere Bestimmung
Im Allgemeinen wird durch Zählen die Anzahl einer (endlichen) Menge von Objekten festgestellt, indem man, angefangen mit 1, nacheinander jedem Objekt die nächste natürliche Zahl zuordnet, bis keine Objekte mehr übrig bleiben (mittels einer Bijektion). Die zuletzt zugeordnete Zahl liefert die gesuchte Anzahl. Manche Menschen, besonders Kinder, nehmen dabei die Hände zur Hilfe, um sich nicht zu verzählen.
Die Größe einer unendlichen Menge kann nicht mehr durch Zählen festgestellt werden, als Ersatz dient das mathematische Konzept der Mächtigkeit.
Mathematisch wird dieser Aspekt im Artikel Kardinalzahlen behandelt.
Der Mensch ist in der Lage mehrere Objekte simultan zu erfassen, ohne sie abzählen zu müssen. Um das Zählen zu beschleunigen wird oft nicht jedem einzelnen Objekt die nächste Zahl zugeordnet (entsprechend der Addition von 1), sondern Zweier- oder Fünfer-Gruppen aufsummiert (Addition von 2 oder 5): „Fünf“,„zehn“,„fünfzehn“,„zwanzig“, ...
Ist über die Anzahl auch die Reihenfolge oder der Rang der Objekte von Bedeutung spricht man von Ordinalzahlen.
Beim Nummerieren (im Gegensatz zum Zählen) werden Zahlen zum Unterscheiden und nicht zum Zählen verwendet, manchmal ist es dann zweckmäßig, Zahlen auszulassen. Die Nummer des Objekts ist dann jedoch nicht mehr identisch mit seinem Rang. Beispiel: In Identifikationsnummern für Personen (Versicherungen, Personalausweise, etc.) werden Geburtsdaten in die Nummer kodiert, wie etwa 10000024121928. Nummern wie 10000032121928 werden nicht vergeben.
In manchen Situationen in Mathematik und Informatik erweist es sich als sinnvoll, mit dem Zählen oder Nummerieren bei 0 zu beginnen, zum Beispiel bei Speicherzellen oder bei Arrays in den meisten Programmiersprachen. Man kennt das auch von Häusern: Das erste Geschoß steht über dem Erdgeschoß (der 0. Etage). Darunter befindet sich der Keller (-1. Etage). Raumnummern innerhalb einer Etage fangen bei 0 an (00 = Toilette). Wenn man 100 Räume pro Etage hat, und man die Räume in der untersten mit 0 bis 99 durchnummeriert und die darüber mit 100 bis 199, ist die 100er Stelle der Raumnummern gleich der Etage, ohne das man Nummern auslassen muss. Für Computer ist es besonders wichtig, weil sie in ihrem Dualsystem ja nur 0 und 1 kennen, also gar nicht 1. und 2. zählen können.
Zur Biosoziologie des Zählens
Dass etwas paarweise auftritt (Augen, Ohren, Hände), musste noch nicht notwendig dazu führen, dass Menschen auf das "Zählen" mit Hilfe von Zahlen kamen. Denn als Erstes musste sich ihnen die Doppelung - die Zwei - körperlich und konkret aufdrängen. Eine sprachliche Alternative zum Zählen ist hier der Dual, die "Zweizahl", die neben den Singular (die "Einzahl") tritt und alle Substantiv- und Verbformen entsprechend durchzieht. Die (zunächst anzunehmende) enge Bindung dieser Form der Zweizahl an den achsensymmetrischen menschlichen Leib und das allgemeine Auftreten des Duals in allen insoweit erschlossenen indoeuropäischen Sprachen lassen darauf folgern, dass man in seiner Entstehungszeit noch nicht oder nur mühsam über die Zwei hinaus "bis Drei zählen" konnte. Vielerlei gleich zu setzen, um es dann zu zählen, erfordert eine neuartige Abstraktionsleistung. Daraus folgt wiederum, dass vermutlich der Dual historisch älter als der Plural (die "Mehrzahl") ist.
Auch liegt, wenn sich die "Zweizahl" in der Überlebenspraxis als unzureichend bemerkbar macht, die alsbaldige 'Erfindung' des "Plurals" immer noch nicht zwingend nahe. In einigen Sprachen wurden als Numerus analog zum Dual erst noch die "Dreizahl" (der Trial), sogar dann noch die "Vierzahl" (der Quadral) und der 'kleine Plural' (der Paukal) entwickelt.
Siehe auch
 | Wiktionary: zählen – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme und Übersetzungen |
