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Die Yanai-Welle ist ein Begriff aus der Wellendynamik.

Yanai-Wellen sind Bewegungen in den Ozeanen und in der Atmosphäre welche aus in situ Messungen und mit Hilfe von Satelliten beobachtbar sind. Sie spielen für tropische Instabilitäten und für das Klimaphänomen El Nino eine entscheidende Rolle. Yanai Wellen folgen den Bewegungsgleichungen der Hydrodynamik. Um auf bestimmte Wellenlösungen für dieses Gleichungssystem zu kommen, muss man diese hydrodynamische Gleichungssystem an das betrachtete Problem anpassen, d.h. dass man unter Umständen gewisse Näherungen (zum Beispiel die Boussinesq-Approximation) oder Umformungen macht, um leichter an die gewünschte Lösung zu kommen.

Ein Spezialfall, der in diesem Gleichungssystem betrachtet werden kann und für den eine Anpassung nötig ist, ist die äquatoriale Dynamik. Ein Parameter, der in den Gleichungen steckt ist nämlich der Coriolisparameter, der am Äquator Null wird. Das bedeutet für die Gleichungen, dass sich dort eine Singularität ergibt mit der sich mathematisch schwer umgehen lässt. Deshalb führt man für diesen Speziallfall die sogenannte beta-Ebene ein, die eine breitenabhängige Variation des Coriolisparameters um eine Referenzbreite zulässt und somit das Problem umgeht. Möchte man nun zur Untersuchung der Yanaiwellen kommen, so legt man also die äquatorialen beta-Ebenen Gleichungen zu grunde.

Inhaltsverzeichnis 1 zugrunde gelegte Gleichungen 2 Auswertung der Dispersionsrelation 3 Literatur 4 Weblinks

zugrunde gelegte Gleichungen

wobei hier

u zonale Geschwindigkeitskomponente

v meridionale Geschwindigkeitskomponente

g Schwerebeschleunigung

ζ Oberflächenauslenkung

β Konstante, die die merdionale Variation des Coriolisparameters beschreibt

H Wassertiefe

Um nun zur Dispersionsrelation zu gelangen,die den Zusammenhang zwischen der Frequenz und der Wellenzahl angibt und deren Untersuchung uns Aufschluss über das Verhalten der Yanaiwellen geben kann, geht man mit einem exponentiellen Ansatz der Form

wobei hier w die Frequenz darstellt

in das Gleichungssystem hinein. D.h. man setzt diesen Ansatz einfach ein und erhält die Dispersionsrelation

.

m ist hier Anzahl der Moden (m ist eine natürliche Zahl)

Hiermit erfasst man verschiedene Arten von äquatorialen Wellen.

Die spezielle Dispersionsrelation der Yanaiwelle erhält man für den Fall m=0.

Auswertung der Dispersionsrelation

In gleicher Form kann man wie gesagt mit anderen Näherungen Dispersionsrelationen für verschiedene Wellentypen betrachten. Stellt man dann den Zusammenhang von Frequenz und Wellenzahl für verschiedene Wellentypen dar, so erhält man folgende Grafik Bild:Dispersionsdiagram.jpg

Es zeigt sich also, dass die Yanaiwelle sich für niedrige Frequenzen verhält wie eine Rossbywelle mit westwärtiger Phasengeschwindigkeit und für hohe Frequenzen wie eine Schwerewelle mit ostwärtiger Phasengeschwindigkeit. Aufgrund dieses gemischten Verhaltens wird die Yanaiwelle auch gemischte Rossby-Schwerewelle (engl: mixed Rossby-gravity wave) genannt. Die Gruppengeschwindigkeit ist für Yanaiwellen immer nach Osten gerichtet und hat Größenordnungen in ihrer Amplitude von 2-3 m/s. Das bedeutet, dass sich diese Wellen relativ schnell ostwärts über den äquatorialen Ozean bewegen können und dass sie beispielsweise etwa einen Monat brauchen um den Pazifik am Äquator zu überqueren.

Literatur

• Apel J.R. (1987): Principles of Ocean Physics. Academic Press, London
• Gill, A. E.(1982): Atmosphere-Ocean Dynamics, Academic Press, New York
• Pedlosky, J.(1987): Geophysical Fluid Dynamics, Springer

Weblinks

• Über den Antriebsmechanismus von Yanai Wellen (englisch)

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