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Wiensches Strahlungsgesetz

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Bild:Planckwienrayleighrp.png
φλ verschiedener Strahlungsgesetze. Unten tiefe, oben hohe Temperatur.

Das wiensche Strahlungsgesetz war ein empirischer Versuch von Wilhelm Wien, die Strahlung in Abhängigkeit von der Wellenlänge zu beschreiben. Es gibt das wiensche Verschiebungsgesetz richtig wieder.

Es lautet in seiner von Wilhelm Wien 1896 angegebenen Form:

 \phi_\lambda  = \frac{ C }
{\lambda^5} \frac{1}{e^{\left(\frac{c}{\lambda T}\right)}}\ .

Es besitzt auch ein Strahlungsmaximum, liefert aber, anders als das Rayleigh-Jeans-Gesetz, falsche Werte im langwelligen Bereich, siehe Bild. Außerdem sagt es eine begrenzte Strahlungsstärke für wachsende Temperaturen voraus, was ebenfalls der Beobachtung widerspricht.

Max Planck korrigierte diesen Fehler im Jahre 1900

 \phi_\lambda  = \frac{ C }
{\lambda^5} \frac{1}{e^{\left(\frac{c}{\lambda T}\right)}-1}\ .

und entwickelte daraus innerhalb weniger Wochen das plancksche Strahlungsgsetz, was auch als Geburtsstunde der Quantenphysik gilt. Bemerkenswert ist, dass die von Wien angenommenen Konstanten C und c von Planck durch die Naturkonstanten Boltzmannkonstante, Lichtgeschwindigkeit und der neuen Konstante h ausgedrückt wurden ("Hilfskonstante", später Planck zu Ehren als plancksches Wirkungsquantum bezeichnet).

Hierbei bedeuten

\,\phi_\lambda = spektrale spezifische Ausstrahlung
\,\lambda = Wellenlänge
C = Strahlungskonstante mit  C = 2\cdot\pi\cdot h\cdot c_0^2
c = Strahlungskonstante mit  c = \frac{h\cdot c_0}{k_{\rm B}}
T = Temperatur

h = plancksches Wirkungsquantum
c0 = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
kB  = Boltzmannkonstante

Weblinks

Wikipedia
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