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Wichtung

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Unter Wichtung (auch Gewichtung, Gewichtungsfaktor, Wägungsschema) versteht man die Bewertung einzelner Faktoren eines Lösungsansatzes hinsichtlich ihrer Wichtigkeit. Damit bewirkt man, dass relevantere Faktoren größeren Einfluss auf das Ergebnis haben.

Inhaltsverzeichnis

Berechnung

Der gewichtete Mittelwert wird folgendermaßen errechnet:

Wenn die Daten x_1,x_2,x_3,\ldots,x_n
mit den Gewichten g_1,g_2,g_3,\ldots,g_n versehen werden,

so errechnet sich der gewichtete Mittelwert zu m=\frac{\sum_i x_ig_i}{\sum_i g_i}=\frac{x_1 \cdot g_1 + x_2 \cdot g_2 + x_3 \cdot g_3 \cdot \ldots \cdot x_n \cdot g_n}{g_1 + g_2 + g_3 + \cdots + g_n}

Beispiel: Ein Lehrer wichtet die dritte von 4 Klassenarbeiten doppelt.

Noten: 2,\,4,\,3,\,2
Gewichte: 1,\,1,\,2,\,1
.
gewichteter Mittelwert: \frac{1\cdot2+1\cdot4+2\cdot3+1\cdot2}{1+1+2+1}=\frac{14}{5}=\underline{2{,}8}

Anwendung

Messung von Messgrößen

Ist bei (z. B. physikalischen) Messungen die Streuung jedes Messwertes bekannt, so ist es angebracht, bei der Berechnung des Mittelwertes die Messwerte gemäß ihrer Streuung zu gewichten. Besitzt der ite Messwert die Streuung s_i^2, so ist die zugehörige Gewichtung g_i = \frac{1}{s_i^2}.

Wirtschaft

Im volkswirtschaftlichen Bereich finden Wägungsschemata insbesondere Anwendung bei der Berechnung von Warenkörben (und somit Preisindizes) sowie effektiven Wechselkursen.

Prüfungen

Wenn eine Prüfung aus mehreren Fächern besteht und ein Gesamtergebnis der Prüfung gebildet werden muss, werden die Einzelergebnisse der Fächer häufig mit einer bestimmten Gewichtung zusammengefasst. Für Abschlussprüfungen in anerkannten Ausbildungsberufen gibt meistens die Ausbildungsordnung für den Beruf die Gewichtungsfaktoren vor, in Einzelfällen greift auch die jeweilige Prüfungsordnung.

Wikipedia
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