Das Kefk Network Wiki befindet sich im Testbetrieb.

Aus Kefk.

Virtuelle Arbeit ist ein Begriff der Analytischen Mechanik bzw. der Technischen Mechanik und bezeichnet die Arbeit, die die eingeprägten Kräfte an einem System bei einer virtuellen Verrückung leisten. Unter einer virtuellen Verrückung versteht man eine Gestalt- oder Lageänderung des Systems, die mit den Bindungen (z. B. Lager) verträglich, sonst aber willkürlich und außerdem infinitesimal klein ist. Nach dem Prinzip der virtuellen Arbeit verschwindet die virtuelle Arbeit in statischen Systemen.

F₁δx₁ - F₂δx₂ = 0

Weil der Winkelhebel als starr angesehen wird, sind die Größen δx₁ und δx₂ nicht unabhängig voneinander. Ihre Abhängigkeit kann man durch die Variation der generalisierten Koordinate Φ, δΦ, ausdrücken:

δx₁ = a₁δΦ und δx₂ = a₂δΦ

Damit wird die virtuelle Arbeit:

(F₁a₁ - F₂a₂) δΦ = 0

Wegen der Willkürlichkeit von δΦ kann die linke Seite dieser Gleichung nur dann verschwinden, wenn der Klammerausdruck verschwindet, woraus letztlich

F₁a₁ = F₂a₂

folgt.

Prinzip der virtuellen Arbeit in konservativen Systemen

In konservativen Systemen sind alle eingeprägten Kräfte von einem Potential V ableitbar. In diesem Falle lässt sich das Prinzip der virtuellen Arbeit in der Form

δV = 0

darstellen. Hierbei ist das Symbol δ als Variationszeichen im Sinne der Variationsrechnung aufzufassen. δV bedeutet damit die erste Variation der Potentiellen Energie.

Dieses Dokument entstammt in seiner ersten oder einer späteren Version der deutschsprachigen Wikipedia. Es ist dort zu finden unter dem Stichwort Virtuelle_Arbeit, die Liste der bisherigen Autoren befindet sich in der Versionsliste; die Originalfassung kann dort auch bearbeitet werden. Alle Texte der Wikipedia und ihre Derivate stehen unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation.