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Verstimmung (Elektrotechnik)

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Unter Verstimmung in der Elektrotechnik bezeichnet man die relative Darstellung eines Frequenzverhältnisses, wobei eine der Frequenzen vorgegeben und als fest angesehen wird. Üblicherweise ist die vorgegebene Frequenz eine Resonanzfrequenz oder die Mittenfrequenz eines Filters. Die Verstimmung beschreibt somit in normierter Form, wie eine aktuelle Frequenz von der erwarteten Resonanz- oder Filterfrequenz abweicht.

Ausgehend vom Frequenzverhältnis η

\eta(f) = \eta(\omega) = \frac{\omega}{\omega_r} = \frac{f}{f_r}

mit:

fr
eine vorgegebene (gewünschte, erwartete) Frequenz
f
die aktuelle Frequenz, und
ωr und ω
die Korrespondierenden Kreisfrequenzen

ist die Verstimmung v definiert als

v(f) = v(\omega) = \eta(f) - \frac{1}{\eta(f)} = \frac{\omega}{\omega_r} - \frac{\omega_r}{\omega} = \underline{\underline{\frac{f}{f_r} - \frac{f_r}{f}}}.

Die Auftragung eines frequenzabhängigen Übertragungsverhaltens über die Vertimmung oder über das Frequenzverhältnis ergibt Diagramme, die das charakteristische Übertragungsverhalten einer Schaltung unabhängig von der vorgegebenen Frequenz darstellen. Damit lässt sich das Verhalten von Schaltungen die bei unterschiedlichen Frequenzen betrieben werden frequenzunabhängig betrachten.

So ergibt sich, wenn man die Frequenzverhältnisse ηgo = η(fgo) und ηgu = η(fgu) (mit fgo, fgu: untere und obere Grenzfrequenz) bestimmt, die folgende Relation zum Verlustfaktor d bzw. Gütefaktor Q eines Schwingkreises oder Filters:

\Delta\eta = \eta_{go} - \eta_{gu} = d = \frac{1}{Q}

Für die Bandbreite B erhält man:

B = \Delta\eta \cdot f_r


Siehe auch: Gütefaktor

Wikipedia
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