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Translation (Physik)

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Eine Translation ist eine Bewegung, bei der alle Punkte des bewegten Körpers die gleiche Bahn beschreiben. Bei einer reinen Translationsbewegung dreht sich der Körper nicht um seine eigene Achse.

Ein freier Körper besitzt im Raum drei Freiheitsgrade der Translation und drei Freiheitsgrade der Rotation.
Bei ebenen Problemen reduzieren sich die Freiheitsgrade auf zwei Translationen und eine Rotation.

Gemäß dem Noether-Theorem hängt jeder Erhaltungssatz mit einer kontinuierlichen Symmetrie zusammen. Für den Impulserhaltungssatz ist dies die Symmetrie bezüglich der Translation.

Gleichförmige Translation: \vec v =konst.

Die gleichförmige Translation (auch gleichförmig geradlinige Bewegung) ist eine Translation mit konstanter Geschwindigkeit (konstanter Betrag und konstante Richtung), also mit einer Beschleunigung gleich Null.
Nach dem ersten newtonschen Axiom, dem Trägheitsprinzip, ist die Summe aller Kräfte auf einen Körper, der sich gleichförmig geradlinig bewegt, gleich Null.

\vec v = konst. \Longleftrightarrow \vec a = \dot{\vec v} = \ddot{\vec x} = 0 \Longleftrightarrow \sum \vec F = 0

Die in der Zeit t zurückgelegte Strecke s beträgt dann

s = |\vec v| \cdot t

Gleichmäßige Translation: \vec a =konst.

Die gleichmäßige Translation (auch gleichmäßig beschleunigte Translation oder gleichmäßige/gleichförmige geradlinige Bewegung) ist eine Translation mit konstanter Beschleunigung, also mit zeitlich gleichmäßig ändernder Geschwindigkeit. Die Summe aller Kräfte auf einen Körper, der sich gleichmäßig beschleunigt bewegt, ist konstant.

\vec a = \dot{\vec v} = konst. \Longleftrightarrow \dot{\vec a} = 0 \Longleftrightarrow \sum \frac{{d} \vec F}{{d}t} = 0

Damit folgt für die Geschwindigkeit \vec v

\vec v (t) = \vec a \cdot t + \vec v_0

Beispiele: Bremsen mit konstanter Bremsstärke; freier Fall ohne Luftwiderstand

Ungleichmäßige Translation: \vec v =\vec v (t) , \vec a =\vec a (t)

Die ungleichmäßige Translation (auch ungleichmäßig beschleunigte Translation und ungleichmäßige geradlinige Bewegung) ist eine Translation mit einer sich zeitlich ungleichmäßig ändernden Geschwindigkeit, also auch mit einer sich zeitlich ändernden Beschleunigung.

Beispiel: Bremsen mit zunehmender Bremsstärke.

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