Das Kefk Network Wiki befindet sich im Testbetrieb.
Totale Faktorproduktivität
Aus Kefk.
Die Totale Faktorproduktivität ist ein Maß für die Produktivität. Sie gibt an, welcher Teil des Wachstums der Produktion nicht auf ein Wachstum des Einsatzes der Produktionsfaktoren (in der Regel Arbeit und Kapital) zurückgeführt werden kann, sondern sozusagen als unerklärter Rest übrig bleibt. Es bietet sich an als Ursache für diesen Teil des Wachstums des Produktionsergebnisses den technischen Fortschritt anzunehmen.
Mit Hilfe der Solow-Wachstumszerlegung kann das Wirtschaftswachstum, d.h. das Wachstum des gesamtwirtschaftlichen Outputs Y, als Summe eines Wachstumsbeitrages des Produktionsfaktors Arbeit A, des Produktionsfaktors Kapital K und eines verbleibenden Rests, das Solow-Residuum, aufgeteilt werden. Dieser Rest wird als totale Faktorproduktivität bezeichnet und kann als Maß für den technischen Fortschritt angesehen werden.
Mathematisch wird das totale Differential einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion mit konstanten Skalenerträgen gebildet (dass eine solche Produktionsfunktion vorliegt, ist eine Annahme) und dann nach der Zeit abgeleitet. Nach Division mit Y erhält man als Ergebnis die Wachstumsrate des Outputs Y als die Summe der Wachstumsraten der Produktionsfaktoren Arbeit A und Kapital K jeweils gewichtet mit den Grenzproduktivitäten von A und K (also den partiellen Ableitungen von Y nach A bzw. K).
Unter der Annahme vollkommener Konkurrenz auf den Güter- und Faktormärkten entsprechen diese Grenzproduktivitäten den Einkommensanteilen der Produktionsfaktoren A und K, die sich zu 1 (oder 100 %) summieren.
Beobachtbar sind (im Prinzip) die Wachstumsraten von Y, A und K und die Einkommensanteile der Produktionsfaktoren von A und K. Die Solow-Wachstumszerlegung kann also empirisch überprüft werden. Normalerweise ist festzustellen, dass die Summe der Produktionsfaktorenwachstumsraten gewichtet mit den Einkommensanteilen der Produktionsfaktoren eine Outputwachstumsrate ergibt, die kleiner als die beobachtete ist. Die Differenz ist die emprisch ermittelte totale Faktorproduktivität, die wie gesagt auch als ein Maß für den technischen Fortschritt verstanden werden kann.
Die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion mit konstanten Skalenerträgen lautet:
.
Logarithmieren:
.
Nach der Zeit abgeleitet unter der Berücksichtigung, dass
erhält man die Solow-Wachstumszerlegung:
.
Die Wachstumsrate von Y ist also die gewichtete Summe der Wachstumsraten von K und A. Wenn die tatsächlichen Wachstumsraten beobachtet vorliegen und wenn a als Einkommensanteil von K bzw. (1-a) als der Einkommensanteil von A ebenfalls bekannt ist, kann diese Gleichung überprüft werden. Sie stimmt in der Regel nicht, sondern es gilt:
.
wobei TFP die totale Faktorproduktivität ist.
Literatur:
