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Das Ternärsystem, auch Dreiersystem genannt, ist ein Stellenwertsystem zur Basis 3. Es kommt in zwei Spielarten vor, als gewöhnliches Ternärsystem mit den Ziffern 0, 1 und 2 sowie als balanziertes Ternärsystem mit den Ziffern 0, 1 und -1.

Eine ternäre Ziffer wird auch als Trit (in Analogie zum Bit) bezeichnet. Im Jahr 1958 wurde in Russland der Setun-Computer entwickelt, der mit ternären Zahlen rechnete.

Inhaltsverzeichnis 1 Das gewöhnliche Ternärsystem 2 Das balanzierte Ternärsystem 3 Vergleich mit dem Dezimalsystem und dem Binärsystem 4 Siehe auch 5 Weblinks

Das gewöhnliche Ternärsystem

Eine Zahl im gewöhnlichen Ternärsystem wird mit den Ziffern 0, 1, und 2 dargestellt. Falls Verwechslungen auftreten können, wird eine Ternärzahl durch eine angehängte tiefgestellte 3 gekennzeichnet.

• 12₃ = 5

Das balanzierte Ternärsystem

Eine Zahl im balanzierten Ternärsystem wird mit den Ziffern 0, 1, und -1 dargestellt. Die Ziffer -1 wird in diesem Artikel durch 1 wiedergegeben, eine andere Wiedergabe ist eine vertikal gespiegelte Ziffer 1. Falls Verwechslungen auftreten können, wird eine balanzierte Ternärzahl durch ein angehängtes tiefgestelltes "3bal" gekennzeichnet.

• 111_3bal = 5

Im balanzierten Ternärsystem braucht man keine Vorzeichen. Um zur negativen Zahl überzugehen, vertauscht man alle Ziffern 1 mit 1 und alle Ziffern 1 mit 1 (bei der Benutzung der vertikal gespiegelten 1 als Ziffern erzeugt vertikale Spiegelung die negative Zahl).

• 111_3bal = -5

Vergleich mit dem Dezimalsystem und dem Binärsystem

Ternärsytem

Dezimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Binär	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111	10000	10001	10010	10011	10100
Ternär	0	1	2	10	11	12	20	21	22	100	101	102	110	111	112	120	121	122	200	201	202
Ternär (balanziert)	0	1	11	10	11	111	110	111	101	100	101	111	110	111	1111	1110	1111	1101	1100	1101	1111

Siehe auch

Dreiwertige Logik

Weblinks

• Über den Setun-Computer (auf Englisch)