Das Kefk Network Wiki befindet sich im Testbetrieb.

Supersymmetrie

Aus Kefk.

Wechseln zu: Navigation, Suche

Supersymmetrie (SUSY) ist eine Symmetrie der Teilchenphysik, die Bosonen und Fermionen ineinander umwandelt. Dabei werden Teilchen, die sich unter einer SUSY Transformation ineinander umwandeln Superpartner genannt.

Aufgrund ihres Potentials bestehende Fragen der Teilchen- und Astrophysik zu erklären, besitzen supersymmetrische Theorien insbesondere in der theoretischen Physik eine große Popularität. Die meisten der aus der Populärwissenschaft bekannten Theorien der Großen Vereinheitlichten Theorien und der Superstringtheorien sind supersymmetrisch. Die minimal mögliche, mit bisherigen Erkenntnissen kompatible Erweiterung des Standardmodells der Teilchenphysik (SM), das Minimale Supersymmetrische Standardmodell (MSSM), ist der meistuntersuchte Kandidat für Physik jenseits des Standardmodells (BSM-Physik). Allerdings konnte trotz vielversprechender theoretischer Argumente bis heute kein experimenteller Beweis erbracht werden, dass Supersymmetrie tatsächlich in der Natur existiert - insbesondere wurden noch keine Superpartner bekannter Teilchen beobachtet.

Inhaltsverzeichnis

Geschichte: Wess-Zumino Modell und MSSM

Das erste supersymmetrische teilchenphysikalische Modell wurde 1973 von Julius Wess und Bruno Zumino vorgestellt[1]. Dieses heute unter dem Namen Wess-Zumino Modell bekannte Modell ist kein realistisches Modell der Natur sondern ein minimales supersymmetrisches Modell mit nur einem (chiralen) Fermion und seinem bosonischen Superpartner. Obwohl es kein realistisches Physikmodell darstellt, ist das Wess-Zumino-Modell gerade wegen seiner Einfachheit ein beliebtes Beispielmodell um bestimmte Aspekte supersymmetrischer Physikmodelle zu zeigen.

Das erste mit dem Standardmodell der Teilchenphysik (und damit bisherigen experimentellen Beobachtungen) kompatible supersymmetrische Modell, das Minimale Supersymmetrische Standardmodell (MSSM), wurde 1981 von Howard Georgi und Savas Dimopoulos vorgeschlagen. Nach dem MSSM sind die Massen der bisher unbeobachteten Superpartner in der für den 2008 in Betrieb gehenden Teilchenbeschleuniger "Large Hadron Collider" (LHC) prinzipiell zugänglichen Region von 100 GeV bis 1 TeV, was zum einen erklärt, warum bis jetzt keine Superpartner beobachtet wurden, und zum anderen viele Physiker hoffen lässt, am LHC Superpartner bereits bekannter Elementarteilchen nachweisen zu können.


Generelle Eigenschaften

Supersymmetriealgebra

Hauptartikel: Supersymmetriealgebra

Die Supersymmetrietransformationen, die Fermionen und Bosonen ineinander umwandeln, bilden keine eigene Symmetriegruppe, sondern sind eine Erweiterung der Raumzeitsymmetrien (Poincaré-Gruppe). Sidney Coleman und Jeffrey Mandula zeigten[2] 1967 unter sehr allgemeinen teilchenphysikalischen Bedingungen, dass es keine Erweiterungen der Raumzeitsymmetrien der speziellen Relativitätstheorie (Poincarégruppe) mit bosonischen Generatoren geben kann. Diese Beschränkung wurde 1975 von Haag, Lopuszanki und Sohnius aufgeweicht[3]. Sie zeigten, dass es möglich ist, die Poicarégruppe um fermionische Generatoren zu erweitern.

Die einfachste supersymmetrische Erweiterung der Poincarégruppe erweitert diese um zwei Weyl-Spinoren Q, \bar Q , die den Kommutatorrelationen

\{Q_{\alpha}, \bar Q_{\dot{\beta}}\} = 2({\sigma^\mu})_{\alpha\dot{\beta}}P_\mu, \ \ \{ Q , Q \} = \{ \bar Q ,\bar Q \} = [Q,P] = [ \bar Q, P ] = 0

mit den Pauli-Matrizen σ und den Generatoren der Raumzeitranlationen P folgen. Aus der ersten Kommutatorrelation kann man erkennen, dass die neuen Weyl-Spinoren keine eigenständige Gruppe bilden (da ihre Algebra nicht schliesst), sondern Erweiterungen der Raumzeitsymmetrie sein müssen.

Schleifenkorrekturen durch Superpartner

Die Existenz zusätzlicher Elementarteilchen liefert zusätzliche Beiträge zu den Schleifenkorrekturen für beobachtbare physikalische Parameter. Besitzen Superpartner ausser dem Spin exakt gleiche Quantenzahlen, so sind die Schleifenkorrenturen identisch im Betrag, unterscheiden sich jedoch (aufgrund des unterschiedlichen Spins) im Vorzeichen. Die Korrekturen addieren sich zu Null. Ist Supersymmetrie eine im Niedrigenergiebereich spontan gebrochene Symmetrie, so besitzen Superpartner im Niedrigenergiebereich unterschiedliche Massen. Dadurch ist addieren sich die Schleifenkorrekturen nur oberhalb der Abschneideskala zu Null, die Korrekturen unterhalb dieser Abschneideskala liefern einen endlichen Beitrag.

Die (teil-)Kompensation der Schleifenkorrekturen durch Superpartner hat zwei interessante Effekte:

  • Supersymmetrie bietet eine Möglichkeit zur Lösung des Hierarchieproblems: Zu jedem Korrekturterm zur Masse des Higgs-Bosons existiert ein äquivalenter Term des anderen Superpartners, der diesen Term in einem Energiebereich höher als der Masse der Superpartner kompensiert. Dies reduziert die effektive Abschneideskala von der Planck-Skala zur SUSY-Abschneideskala.
  • Im Gegensatz zum Standardmodell ist in spontan gebrochenen (oder ungebrochenen) SUSY-Theorien der Erwartungswert der Energiedichte im feldreien Raum endlich. Somit scheint es einfacher, die Gravitation, in der die Energiedichte Quelle für das Gravitationsfeld ist, in ein quantentheoretisches Modell einzubeziehen.

Dunkle Materie

Hauptartikel: Dunkle Materie

Um nicht im Widerspruch zu experimentellen Ergebnissen zu stehen, müssen Zerfallsprozesse von Superpartnern in Standardmodellteilchen (ohne einen weiteren Superpartner als Zerfallsprodukt) stark unterdrückt oder sogar unmöglich sein (R-Parität). Dadurch ist das leichteste supersymmetrische Partnerteilchen (LSP) praktisch stabil. Da nach aktuellen kosmologischen Modellen Teilchen beliebiger Masse in Frühphasen des Universums erzeugt werden können, stellt ein elektrisch neutrales LSP einen Kandidaten als Erklärung für Dunkle Materie dar[4].

Ausgewählte Aspekte der Supersymmetrie

MSSM: Minimales Supersymmetrisches Standardmodell

Hauptartikel: MSSM

Das MSSM ist die (im Sinne der Teilchenzahl) kleinste Möglichkeit ein realistisches supersymmetrisches Teilchenphysikmodell aufzubauen. Das MSSM erweitert das SM um ein zusätzliches Higgs-Dublett und SUSY-Partnerteilchen für alle Teilchen des Modells. Für den Grund aus dem die neuen Teilchen andere Massen besitzen als ihre Standardmodellpartner existiert kein expliziter Mechanismus. Statt dessen werden alle supersymmetriebrechenden Terme, die renormierbar, eichinvariant und R-paritätserhaltend sind, explizit mit zunächst unbekannten Kopplungskonstanten in das Modell aufgenommen.

Vereinheitlichte Theorien

Hauptartikel: Große Vereinheitlichte Theorie

Die Existenz der neuen Teilchen ab einer Masse von 100 GeV - 1 TeV beeinflusst die Energieabhängigkeit der Parameter, die die Stärke der drei im Standardmodell vorkommenden Wechselwirkungen charakterisieren, so, dass sie bei extrem hohen Energien von 10^16 GeV den gleichen Wert annehmen können. Dies wird manchmal als ein Hinweis auf vereinheitlichte Theorien interpretiert, also auf Theorien in denen die drei Wechselwirkungen des Standardmodells analog der elektrischen und magnetischen Wechselwirkung nur verschiedene Effekte einer einzigen übergeordneten Wechselwirkung sind.


Weiterführende Informationen

Weblinks

  • A Supersymmetry Primer by S.P. Martin. Sehr beliebte englischsprachige Quelle zum Thema. Ausgehend von bekannter Quantenfeldtheorie wird über das Wess-Zumino Modell das MSSM motiviert und begründed. Phänomenologische Aspekte des MSSM und mögliche Erweiterungen werden kurz behandelt.

Referenzen

  1. ↑ J. Wess, B. Zumino: Supergauge transformations in four dimensions, Nucl. Phys. B70 (1974) 39-50.
  2. ↑ Sidney Coleman, Jeffrey Mandula: All possible symmetries of the S-matrix, Phys. Rev. 159 (1967) 1251-1256.
  3. ↑ Haag, Lopuszanki, Sohnius: All possible generators of supersymmetries of the S-matrix, Nucl. Phys. B88 (1975) 257.
  4. ↑ Siehe beispielsweise D. Hooper, T. Plehn: Supersymmetric Dark Matter - How light can the LSP be?, Phys.Lett. B562 (2003) 18-27 [1]
Wikipedia
 Dieses Dokument entstammt in seiner ersten oder einer späteren Version der deutschsprachigen Wikipedia. Es ist dort zu finden unter dem Stichwort Supersymmetrie, die Liste der bisherigen Autoren befindet sich in der Versionsliste; die Originalfassung kann dort auch bearbeitet werden. Alle Texte der Wikipedia und ihre Derivate stehen unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation.
Von „http://kefk.org/wiki/Supersymmetrie“
Persönliche Werkzeuge