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Spannungsform

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Die üblicherweise von rotierenden elektrischen Maschinen erzeugte sinusförmige Wechselspannung kann durch Gleichrichtung verschiedene andere Formen annehmen. Außerdem ist es möglich, durch spezielle Generatoren Wechsel-, Gleich- oder Mischspannungen unterschiedlichster Form zu erzeugen.

Nachfolgend wird für ausgewählte Beispiele die Berechnung des arithmetrischen Mittelwerts und des Effektivwerts solcher Spannungsformen angegeben.

Inhaltsverzeichnis

1 Bezeichnungen
2 Sinusförmige Spannungen
- 2.1 Einweggleichgerichtete Wechselspannung
- 2.2 Zweiweggleichgerichtete Wechselspannung
3 Rechteckförmige Spannungen
4 Sägezahnförmige Spannungen
- 4.1 Sägezahnförmige Wechselspannung
- 4.2 Sägezahnförmige Mischspannung
5 Dreieckförmige Spannungen
- 5.1 Dreieckförmige Wechselspannung
- 5.2 Dreieckförmige Mischspannung

Bezeichnungen

$\hat U$ : Scheitelwert, Amplitude

$\bar U = U_{av} = \frac{1}{T} \int_{t_0}^{t_0+T}u(t)\,\mathrm{d}t$ : arithmetischer Mittelwert

$\ U = \sqrt {\frac{1}{T} \int_{t_0}^{t_0+T}u^2(t)\,\mathrm{d}t}$ : Effektivwert

Dabei ist $T$ die Periodendauer der Spannung.

Der Quotient aus Scheitelwert und Effektivwert wird als Scheitelfaktor (engl.: Crestfaktor) bezeichnet.

$C = \frac{\hat U}{U}$

Sinusförmige Spannungen

Einweggleichgerichtete Wechselspannung

Bild:M1 sinus.png

Einweggleichgerichtete Sinusspannung

$U_{av} = \frac{1}{\pi} \, \hat U \approx 0{,}318 \, \hat U$

$U = 0{,}5 \, \hat U$

Zweiweggleichgerichtete Wechselspannung

Bild:B2 sinus.png

Zweiweggleichgerichtete Sinusspannung

$U_{av} = \frac{2}{\pi} \, \hat U \approx 0{,}636 \, \hat U$

$U = \frac {1}{\sqrt{2}} \, \hat U \approx 0{,}707 \, \hat U$

Rechteckförmige Spannungen

Rechteckwechselspannung

Bild:Rechteckwechselspannung.png

Rechteckwechselspannung

$U_{av} = 0 \, \hat U$

$U = 1 \, \hat U$

Rechteckmischspannung

Bild:Rechteckmischspannung.png

Rechteckmischspannung

Für das Tastverhältnis $t i = t p$ , also $t i = T / 2$ , gilt:

$U_{av} = \frac {1}{2} \, \hat U = 0{,}5 \, \hat U$

$U = \frac {1} {\sqrt{2}} \, \hat U \approx 0{,}707 \, U$

Allgemein gilt für $t_i = \frac {T}{n}$ :

$U_{av} = \frac {1}{n} \, \hat U$

$U = \frac {1} {\sqrt{n}} \, \hat U$

Rechteckmischspannung mit unterschiedlichem Puls/Pausenverhältnis

Bild:Rechteckwechsel titp.png

Rechteckwechselspannung mit unterschiedlichen

t i

-

t p

- Zeiten

Ist der positive gleich dem negativen Scheitelwert, gilt:

$U_{av} = \frac {1}{T}(t_i - t_p) \, \hat U$

$U = 1 \, \hat U$

Sägezahnförmige Spannungen

Sägezahnförmige Wechselspannung

Bild:Sägezahnwechselspannung2.png

Sägezahnwechselspannung

$U_{av} = 0 \, \hat U$

$U =\frac {1} {\sqrt{3}} \, \hat U \approx 0{,}578 \, \hat U$

Siehe auch: Kippschwingung

Sägezahnförmige Mischspannung

Bild:Sägezahnmischspannung2.png

Sägezahnwechselspannung

$U_{av} = \frac {1}{2} \, \hat U = 0{,}5 \, \hat U$

$U =\frac {1} {\sqrt{3}} \, \hat U \approx 0{,}578 \, \hat U$

Dreieckförmige Spannungen

Dreieckförmige Wechselspannung

Bild:Dreieckwechselspannung.png

Dreieckwechselspannung

$U_{av} = 0 \, \hat U$

$U =\frac {1} {\sqrt{3}} \, \hat U \approx 0{,}578 \, \hat U$

Dreieckförmige Mischspannung

Bild:Dreieckmischspannung.png

Dreieckmischspannung

$U_{av} = \frac {1}{2} \, \hat U$

$U = \frac {1} {\sqrt{3}} \hat U \approx 0{,}578 \, \hat U$

Von „http://kefk.org/wiki/Spannungsform“

Kategorien: Elektrische Spannung | Elektrische Messtechnik

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