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Eine Rolle oder auch Umlenkrolle ist ein Kraftwandler und Maschinenelement und besteht aus einem auf einer Achse möglichst reibungsarm gelagertem Rad oder Kreisscheibe, über welche ein Seil oder eine Kette geführt wird. An der Umrandung befindet sich ein Steg, der verhindert, dass das Seil abrutscht. Dabei wird die Richtung einer Zugkraft (dem Kraftvektor) verändert, ohne dabei den Betrag der Kraft zu ändern. Weiterhin dient sie zum Führen des Seils und als Ausgleichselement in Seilsystemen. Große Umlenkrollen, z.B. an Fördertürmen oder Seilbahnen, werden Seilscheiben genannt; in der Seemannssprache werden Umlenkrollen auch als Leitblock bezeichnet.

Umlenkrollen finden beispielsweise bei der Seiltransmission oder in Vorrichtungen wie Aufzügen und dem Flaschenzug Anwendung.

Feste und lose Rolle

Es wird zwischen festen und losen Rollen unterschieden. Ist eine Rolle an einem feststehenden Gegenstand befestigt, so spricht man von einer festen Rolle. Mit ihrer Hilfe werden Kräfte umgelenkt. So kann man z.B. einen Eimer heraufziehen, indem man das Seil nach unten zieht. Die Zugkraft F_Z bleibt genauso groß wie die Gewichtskraft F_L der Last, nur die Richtung wird geändert. Lose Rollen dagegen liegen in der Seilführung und werden vom Seil getragen. Jede Seilhälfte, die an der losen Rolle anliegt, nimmt die halbe Kraft auf. Eine lose Rolle bietet daher den Vorteil, dass ein Gewicht nur mit dem halben Kraftaufwand gehoben werden muss. Allerdings wird die Länge des über die Rolle zu ziehenden Seils s doppelt so lang wie der Hubweg h, sodass und gelten.

Eine Kombination von losen und festen Rollen wird Flaschenzug genannt.

Folgendes Beispiel erläutert einen Fall für die Anwendung von Umlenkrollen

Die drei Herren wollen eine Kiste in Richtung der Klippe ziehen. (Wie es dazu kam, wird hier nicht diskutiert.) Auf jeden Fall existiert die Auflage, dass sie die Klippe nicht verlassen dürfen.

Die drei Herren können einen bestimmten Betrag an Kraft F_3Männer aufbringen, der nahezu ohne Verlust durch das Seil auf die Kiste übertragen wird. Dies wird im Bild durch den dicken roten Pfeil repräsentiert, der mit dem Seil verläuft.

Bevor die Umlenkrolle erfunden wurde (Abb. 1), musste in diesem Fall ein Teil der verfügbaren Kraft darauf verwendet werden, die Kiste anzuheben. Das kann man sich mit seiner alltäglichen Erfahrung oder wie unten gezeigt durch die Zerlegung des Vektors F_3Männer in zwei Komponenten veranschaulichen. Die senkrechte Kraftkomponente hebt die Kiste und die waagerechte Komponente bewegt die Kiste in Richtung der Klippe.

Abbildung 2 zeigt die Anwendung von Umlenkrollen. Die aufgewandte Kraft wird vollständig zum Bewegen der Kiste umgesetzt.

Bild:Umlenkrolle (Anwendung).png

Wirkungsgrad und Reibung

Infolge der Spannung in den Seilen und der Reibungskraft in der Lagerung treten die folgenden Verluste auf:

• durch Spannung der Seile (abhängig von ihrer Konstruktion und Belastung) nimmt man in der Praxis an,
• durch Reibung an der Lagerung: , wobei ist

Für die Gesamtverluste ergeben sich daher

μ - Reibungskoeffizient

S – Zugkraft

Wirkungsgrad:

In der Praxis nimmt man an:

• bei einem Wälzlager: η=0,97
• bei einem Gleitlager: η=0,95

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