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Scipione del Ferro

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Scipione del Ferro (* 6. Februar 1465 in Bologna; † 5. November 1526 in Bologna) war ein italienischer Mathematiker. Seit 1496 war Professor für Arithmetik und Geometrie an der Universität von Bologna.

Luca Pacioli (1445-1509), der Autor von Summa de Arithmetica, war 1501-1502 an der Universität und vertrat die Meinung, das es für Gleichungen 3. Grades keine Lösung gibt. Dieses muss das Interesse von del Ferro erweckt habe. Denn ihm gelang es, eine Lösung für die Reduzierte Kubische Gleichung x3 + ax + b = 0 zu finden. Das Wissen wurde von ihm aber nie veröffentlicht.

Geschichte der Lösung

Niccolo Fontana gab die Lösung an Gerolamo Cardano weiter, der aber schwören musste, die Lösung für sich zu behalten. Nach dem Cardanos Schüler Lodovico Ferrari eine Lösung für Gleichungen 4. Grades gefunden hatte, benutzte Cardano sein Wissen, um die Imaginären Zahlen eine allgemeine Lösung für die Gleichungen 3. Grades zu finden und zu veröffentlichen. In seinem Werk Ars magna de Regulis Algebraicis von 1545 veröffentlichte er sowohl die Lösung für Gleichungen 3. Grades als auch 4. Grades.

Lösungs von Del Ferro

\quad x^3+p*x+q=0 \qquad x^3+6x-20=0
D = \Big( \frac{p}{3} \Big)^3 + \Big( \frac{q}{2} \Big)^2 D = \big( 2 \big)^3 + \big(-10 \big)^2 = 108
Parser-Fehler (Unbekannter Fehler\text): \text{ für den Fall } D > 0 \text{ kann man nun berechnen}
v = \sqrt[3]{ -\frac{q}{2} + \sqrt{D} } v = \sqrt[3]{ 10 + \sqrt {108} } = 2.732051
u= \sqrt[3]{ -\frac{q}{2} - \sqrt{D} } u= \sqrt[3]{ 10 - \sqrt{108} } = -0.732051
Parser-Fehler (Unbekannter Fehler\text): \text { dann gilt }\quad x=u+v \quad x=2.732051-0.732051=2
Parser-Fehler (Unbekannter Fehler\text): \text{Test: } \quad 2^3+6*2-20=0

Man sieht das hier eine Lösung gefunden wurde, aber nicht vollständig. Die Cardanische Formel gibt die komplette Lösung.

Weblinks

http://hem.passagen.se/ceem/scipione.htm

Personendaten
NAME del Ferro, Scipione
KURZBESCHREIBUNG italienischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 6. Februar 1465
GEBURTSORT Bologna
STERBEDATUM 5. November 1526
STERBEORT Bologna
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