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Schraube (Mathematik)
Aus Kefk.
In der Analysis und Geometrie ist die Schraube eine Kurve, die sich mit konstanter Steigung um den Mantel eines Zylinders dreht.
Die Schraube wird auch als zylindrische Spirale oder Helix bezeichnet.
Im Gegensatz zur Schraube ist die Spirale eine ebene Kurve. Bei der Zentralprojektion einer Schraubenlinie (im rechten Bild grün) auf eine ebene Fläche entsteht eine hyperbolische Spirale (im rechten Bild schwarz). Das entspricht auch dem Blick in eine Wendeltreppe (zweites Bild von rechts).
Das linke Bild zeigt eine Schraubenlinie, deren Mittellinie eine Schraubenlinie ist. Diese Doppelwendel findet man als Glühdraht in unseren Glühlampen.
Die Schraube ist eine chirale Kurve, weil sie selbst und ihr Spiegelbild nicht durch Drehung zur Deckung gebracht werden können (Rechts- und Linksgewinde).
TORUSA-3 Schraube entlang einer Schraube.PNG
Eine Schraube entlang einer Schraube, Doppelwendel |
DOPHEL-1 SCHRAUBE DOPPELHELIX.PNG
Zweigängige Schraube und DNA-Doppelhelix |
Schraubenförmiges Treppenhaus in den Vatikanischen Museen |
SCHRAUB1 Schraube und hyperbolische Spirale.PNG
Schraube und hyperbolische Spirale |
Mathematische Beschreibung
Die vektorielle Beschreibung einer Schraubenlinie in kartesischen Koordinaten lautet
Dabei ist h die Ganghöhe, also diejenige Strecke, um die sich die Schraube bei einer vollen Umdrehung nach oben windet, r der Radius und c die Verschiebung der Schraube in z-Richtung.
Siehe auch
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