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Rayleigh-Jeans-Gesetz

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Bild:Planckwienrayleighrp.png
Strahlungsintensität in Abhängigkeit der Wellenlänge I(lambda) verschiedener Strahlungsgesetze. Unten tiefe, oben hohe Temperatur.

Das Rayleigh-Jeans-Gesetz wurde 1894 von dem englischen Physiker John William Strutt, 3. Baron Rayleigh und dem englischen Physiker, Astronom und Mathematiker Sir James Jeans entdeckt.

Es ist der Ansatz der klassischen Elektrodynamik zur Berechnung der Strahlungsintensität eines Schwarzen Körpers in Abhängigkeit der Wellenlänge, bzw. Frequenz. Es liefert brauchbare Werte für hohe Temperaturen und große Wellenlängen, siehe Bild. Bei kleinen Wellenlängen liefert es viel zu große Werte, die die Gesamtstrahlung, integriert über den gesamten Wellenlängenbereich, gegen unendlich streben lassen. Das Verhalten wurde als Ultraviolett-Katastrophe bezeichnet. Das Verhalten bei kleinen Wellenlängen, bzw. hohen Frequenzen (=hohe Energie), wird in guter Näherung durch das Wien'sche Strahlungsgesetz beschrieben.

Erst Max Planck fand die richtige Erklärung und fasste mit dem planckschen Strahlungsgesetz das Rayleigh-Jeans-Gesetz und das wiensche Strahlungsgesetz zusammen.

Wählt man hc / λ < < kT, folgt aus dem planckschen Strahlungsgesetz

I(\lambda) \, \mathrm{d}\lambda = \frac{2 h c^2} {\lambda^5} \frac{1}{e^{\left(\frac{hc}{\lambda kT}\right)}-1}\mathrm{d} \lambda\ .

unter der Näherung von e^x \approx 1+x für kleine Exponenten unmittelbar das Rayleigh-Jeans-Gesetz:

I(\lambda) \, \mathrm{d}\lambda = \frac{2 c k T} {\lambda^4}\mathrm{d} \lambda\ .
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