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Quantisierungsfehler

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Quantisierungsfehler entstehen bei der analog-digital-Umsetzung von Signalen. Während analoge Signale dem Wertebereich der reellen Zahlen genügen, werden in der digitalen Darstellung Dezimalbrüche mit endlicher Genauigkeit verwendet. Daher muss bei der Umsetzung/Umwandelung gerundet werden. Der entstehende Rundungsfehler ist der Quantisierungsfehler.

Mathematisch wird die Quantisierung daher als Summe aus (unverfälschtem) Originalsignal und dem additiv überlagerten Quantisierungsfehler dargestellt. Dessen statistische und spektrale Eigenschaften hängen dabei auch vom Originalsignal ab, werden aber zur Vereinfachung meist als weißes Rauschen angenommen.

Beispiel: Ein 10-Bit-Wandler mit linearer Quantisierungskennlinie, der eine Schrittweite von $(2 10) - 1 = 1023$ Stufen besitzt, misst bei einem Messbereich von 10 Volt auf $\frac{10\,\mathrm V}{2^{10}} = 9,765625 \,\mathrm mV$ genau. Diese Größe wird oft auch 1 LSB (Least Significant Bit) genannt. Der maximale Quantisierungsfehler beträgt, falls keine weiteren Fehler vorliegen, ±0,5 LSB, also in diesem Beispiel ±4,8828125 mV.