Quantencomputer

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Ein Quantencomputer bzw. Quantenrechner ist ein Computer, der die Gesetze der Quantenmechanik ausnutzt, um bestimmte Operationen effizienter durchzuführen als konventionelle Computer.

Inhaltsverzeichnis

Prinzip

Ein Quantencomputer kann prinzipiell die gleichen Probleme lösen wie ein klassischer Computer, da ein klassischer Computer einen Quantencomputer simulieren kann und umgekehrt. Allerdings ist ein Quantencomputer bei einer bestimmten Klasse von Problemen deutlich schneller als ein klassischer Computer. Dazu benutzt er bestimmte Quantenalgorithmen, die Quantenparallelismen (d. h. die Möglichkeit, mit einer Superposition verschiedener Eingabedaten zu rechnen) und/oder Verschränkung nutzen, um eine Rechnung mit sehr viel weniger Operationen zu lösen.

Zum Beispiel kann ein Quantencomputer in 8 Qubits grundsätzlich alle 28 = 256 Werte gleichzeitig (in Superposition) speichern, und nicht nur einen wie im klassischen Fall. Wenn er nun auf diesen Qubits Rechenoperationen ausführt, werden alle Werte gleichzeitig verarbeitet, und er ist genauso schnell, als wäre nur ein einzelner Wert gespeichert. Mit (8-Qubit-)Quantencomputern ist es so prinzipiell möglich, die Werte einer Funktion an 256 Stellen gleichzeitig ohne Geschwindigkeitsverlust zu berechnen.

Somit wäre ein Quantencomputer exponentiell schneller als ein klassischer Computer. Das Problem besteht jedoch darin, dass es nicht möglich ist, alle 256 Rechenergebnisse aus den Qubits auszulesen: Aus quantenmechanischen Gründen kann nur das Endergebnis der Rechnung für einen zufällig gewählten Eingabewert ermittelt werden - die anderen 255 Berechnungen werden einfach „vergessen“. In einer Reihe von Algorithmen kann dieses Problem umgangen werden und der Vorteil des Verfahrens tritt hervor, so in Shors Algorithmus. Die 256 Rechenergebnisse treten hier nur als Zwischenergebnisse auf.

Der tatsächliche Geschwindigkeitsvorteil ist jedoch abhängig davon, wie schnell eine einzelne Operation in einer konkreten physikalischen Realisierung eines Quantencomputers abläuft. Ein klassischer Computer kann einen Quantencomputer allgemein nur mit exponentiellem Aufwand simulieren, wohingegen ein Quantencomputer einen Quantencomputer (von welchem der klassische Computer ein Spezialfall ist) mit polynomiellem Aufwand simulieren kann.

Ein praktischer Quantencomputer wird wegen der Dekohärenz - dem verfälschenden Einfluss der Umgebung auf die theoretisch ideale Quantenwelt - nur einzelne Teilrechnungen mit Qubits ausführen können und nicht ohne klassische Bits auskommen. Nach dem von-Neumann-Mess-Schema tritt dabei kein Kollaps der Wellenfunktion auf.

Dem Quantencomputer verwandt ist der Quanten-Simulator, ein spezieller Quantencomputer, der für die Simulation bestimmter anderer Quantensysteme optimiert ist.

Qubits

Statt Bits benutzt ein Quantencomputer sogenannte Qubits (Abkürzung für Quantenbits) als Grundlage. Qubits können nicht nur die Werte (Zustände) 0 und 1 annehmen, sondern auch beliebige Superpositionen dieser Zustände. Weiterhin sind verschränkte Zustände mehrerer Qubits möglich.

Gegenüberstellung der Grundelemente von Analog-, Binär- und Quantencomputern:

Rechnerart Datenart = Schreibweise oder Beispiel
Analogrechner 4-Kanäle = [a1,a2,a3,a4]
Analogrechner erlaubt Superposition [a1,0,0,a2] = a_1 \cdot [1,0,0,0] + a_2 \cdot [0,0,0,1]
Digitalrechner 2-Bit = 00,01,10,11
Digitalrechner 1-Bit = 0,1
Quantenrechner-Schreibweise 1-Qubit = | 0 \rangle , | 1 \rangle
Quantenrechner erlaubt Superposition 1-Qubit = a_1 \cdot | 0 \rangle+ i \cdot a_2 \cdot | 0 \rangle + a_3 \cdot | 1 \rangle + i \cdot a_4 \cdot | 1 \rangle
Quantenrechner-Schreibweise 2-Qubit = | 00 \rangle , | 01 \rangle , | 10 \rangle , | 11 \rangle
Quantenrechner. Superposition eines 2-Qubit erlaubt Verschränkung | a_2,a_1 \rangle \neq a_1 \cdot | 01 \rangle + a_2 \cdot | 10 \rangle

Algorithmen

Der wohl berühmteste Algorithmus für Quantencomputer ist der Shor-Algorithmus zur Faktorisierung von Zahlen. Seine Bedeutung beruht auf der Tatsache, dass die Sicherheit der weit verbreiteten asymmetrischen Verschlüsselungsverfahren wie RSA darauf basieren, dass keine effizienten Algorithmen zur Faktorisierung großer Zahlen bekannt sind.

Ein weiterer sehr nützlicher Algorithmus ist der Grover-Algorithmus zum effizienten Suchen in einem unsortierten Array. Ein gewöhnlicher Computer muss sich bei n Einträgen im schlimmsten Fall alle Einträge ansehen (d. h. vergleichen), klassisch ist dieses Problem also in Zeit Θ(n) lösbar. Auf einem Quantencomputer kann man dies mit dem Grover-Algorithmus in lediglich O(\sqrt{n}) Operationen erledigen. Diese Schranke ist sogar scharf, das heißt, kein Quantenalgorithmus kann dieses Problem in (asymptotisch) weniger Operationen lösen.

Forschung

Quantencomputer mit einer sehr geringen Anzahl Qubits sind bereits realisiert worden und haben z. B. den Shor-Algorithmus erfolgreich ausgeführt (hierbei wurde die Zahl 15 in ihre Primfaktoren 3 und 5 zerlegt).

Im November 2005 gelang es Prof. Rainer Blatt am Institut für Experimentalphysik der Universität Innsbruck erstmals, ein QuByte zu erzeugen. Die Verschränkung aller acht Qubits musste durch 650.000 Messungen nachgewiesen werden und dauerte 10 Stunden.

Die kanadische Firma D-Wave Systems hat in Kalifornien am 14. Februar 2007 den ersten Quantenprozessor mit 16 Qubits vorgestellt.[1]. Bei der Vorstellung wurde ein Sudoku-Rätsel gelöst und ein Terminplan erstellt. Eine 512-Qubit Version soll in einem Jahr vorliegen. Das Gerät mit dem Namen Orion war bei der Vorstellung über einen vernetzten Monitor erreichbar, also selbst nicht anwesend.

Von einem Quantencomputer mit einer großen Anzahl Qubits ist man aber noch weit entfernt. Hauptprobleme beim Bau von Quantencomputern zur Lösung komplexer Probleme sind die Dekohärenz, die den Quantenzustand durch Kopplung an die Umgebung stört, sowie die Skalierbarkeit, also die Frage, wie man ein System mit einer großen Zahl von Qubits realisieren kann. Einzelne Qubits wurden bereits mit einer Vielzahl verschiedener Technologien realisiert, u. a. mit Ionenfallen, Kernspinresonanz, Supraleiter-Strukturen (Josephson-Kontakte oder SQUIDs), einzelnen Photonen oder Quantenpunkten. Es ist noch nicht abzusehen, welche dieser Technologien sich letztendlich durchsetzen wird.

Eine weitere Art, den Quantencomputer weniger fehleranfällig zu machen, wäre der topologische Quantencomputer, welcher mit Hilfe von mit Anyonen gebildeten Quantenknoten arbeiten soll. Daran arbeitet z.B. die Firma Microsoft in ihrem Project Q.

Feed-Forward macht Quantencomputer deterministisch.

Das Problem der Zufälligkeit kann elegant umgangen werden indem man schnell genug die Art der Messung des nächsten Photons so anpasst, dass der Fehler kompensiert wird (Error Correction). Man adaptiert dadurch sozusagen „in Echt-Zeit“ die Software des Computers; das Problem der Zufälligkeit wird ausgeschaltet. Diese schnelle Adaptierung der späteren Messungen erfordert so genanntes „aktives Feed-Forward“ (Vorwärtskopplung), das natürlich aufgrund der Geschwindigkeit der Photonen sehr schnell sein muss. Dies haben Anton Zeilinger und sein Wiener Quantencomputer-Team entwickelt.

Nicht zu Verwechseln mit Quantencomputern ist die Quantenschlüsselverteilung, bzw. Quantenkryptografie.

Siehe auch

Software

libquantum 
C-Bibliothek zur Simulation von Quantencomputern

Literatur

Quellenangaben

  1. . Rechenwunder, bitte warten - Artikel der Financial Times Deutschland über den ersten kommerziellen Quantencomputer

Weblinks

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Weitere Seiten in englischer Sprache:

Wikipedia
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