Das Kefk Network Wiki befindet sich im Testbetrieb.
Quadratfrei
Aus Kefk.
Eine natürliche Zahl heißt quadratfrei, wenn es keine Primzahl gibt, deren Quadrat diese Zahl teilt. Anders formuliert tritt in der eindeutigen Primfaktorzerlegung 
einer quadratfreien Zahl keine Primzahl mehr als einmal auf.
Beispielsweise ist die Zahl 
quadratfrei, während 
nicht quadratfrei ist.
Allgemeine Definition
Sei R ein faktorieller Ring. Ein von 0 verschiedenes Element 
heißt
quadratfrei, wenn in seiner bis auf Reihenfolge und Multiplikation mit Einheiten des Rings eindeutigen Primfaktorisierung 
(wobei 
eine Einheit des Rings ist) alle von Null verschiedenen Exponenten αi gleich 1 sind.
Eigenschaften
Eine Zahl n ist genau dann quadratfrei, wenn der Restklassenring 
reduziert ist, das heißt wenn außer der Null kein nilpotentes Element enthält.
