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Punktschätzer

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Ein Punktschätzer ist in der schließenden Statistik das Ergebnis einer einzigen Stichprobenziehung. Mit ihr soll ein unbekannter Wert aus der Grundgesamtheit, ein Parameter, geschätzt werden. Eine Intervallschätzung besteht aus Punktschätzern. Anders als ein Punktschätzer gibt eine Intervallschätzung eine Genauigkeitsauskunft. Denn es ist so, das über alle Punktschätzer durchschnittlich der wahre Wert des gesuchten Parameters herauskommt (Erwartungstreue).

Punktschätzer werden insbesondere benutzt für:

Eigenschaften von Punktschätzern:

  • Erwartungstreue (Unverfälschtheit, Unverzerrtheit): Ein Punktschätzer soll im Mittel den unbekannten Parameter genau „treffen“, d.h. keinen systematischen Fehler enthalten.
  • Konsistenz: Ein Punktschätzer sollte mit wachsendem Stichprobenumfang den unbekannten Parameter immer besser „treffen“.
  • Effizienz: Ein Punktschätzer sollte eine möglichst geringe Varianz besitzen.
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