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Primkörper
Aus Kefk.
Unter einem Primkörper versteht man einen Körper, der keine echten Teilkörper enthält.
Eigenschaften von Primkörpern
- Jeder Primkörper ist (bis auf Isomorphie) entweder
(also der Körper der rationalen Zahlen) oder ein 
-Körper mit p prim (d.h. ein Restklassenkörper modulo p).
- Jeder Körper enthält einen Primkörper. Ist die Charakteristik des Körpers 0, so ist dessen Primkörper isomorph zu , ist sie hingegen eine Primzahl p, so ist der Primkörper isomorph zu . Damit kann jeder Körper als Erweiterungskörper seines Primkörpers angesehen werden.
- Alle Primkörper sind starr, d. h. sie besitzen keine nichttrivialen Automorphismen. Der Primkörper eines beliebigen Körpers kann also auf eindeutige Weise mit einem der oben genannten Körper identifiziert werden.
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