Das Kefk Network Wiki befindet sich im Testbetrieb.

Prandtl-Zahl

Aus Kefk.

Wechseln zu: Navigation, Suche

Die Prandtl-Zahl (Pr) ist eine nach Ludwig Prandtl benannte dimensionslose Kennzahl von Fluiden, d.h. von Gasen oder Flüssigkeiten. Sie ist definiert als Verhältnis zwischen kinematischer Viskosität und Temperaturleitfähigkeit:

{\it Pr} = \frac{\nu}{a} = \frac{\eta\, c_{p}}{\lambda}

Die Prandtl-Zahl entspricht dem Verhältnis zwischen der durch innere Reibung (Viskosität) erzeugten Wärme und der abgeführten Wärme in einer Strömung.

Die Prandtl-Zahl ist eine reine, im Allgemeinen temperaturabhängige Stoffgröße (Materialparameter) des Fluids: Pr = Pr(T).

Für ein Modellgas aus einheitlichen harten Kugeln mit anziehender Dipolwechselwirkung (Hartkugelgas) ergibt sich unabhängig von der Temperatur der Wert Pr = 2/3 = 0,667 (s. kinetische Gastheorie). Dies steht für einatomige Gase Helium, Neon, Argon, Krypton und Xenon in sehr guter Übereinstimmung mit den experimentellen Werten.

Für Gase und Dämpfe gilt für Drücke von 0,1 bis 10 bar näherungsweise:

{\it Pr} = \frac{4 \kappa}{9 \kappa - 5}

wobei κ der Isentropenexponent ist.


Prandtl-Zahlen wichtiger Wärmeträgermedien:

  • Luft: 0,691 (0°C) ; 0,695 (500°C)
  • Wasserdampf : 0,973 (100°C) ; 0,869 (500°C)
  • Wasser : 13,44 (0°C) ; 11,16 (5°C) ; 6,99 (20°C) ; 4,34 (40°C) ; 3,00 (60°C) ; 2,20 (80°C) ; 1,75 (100°C)
  • Natrium : 0,0114 (100°C) ; 0,00535 (350°C)

Allgemein gilt:

  • Die Prandtl-Zahlen von Flüssigkeiten nehmen mit steigender Temperatur ab.
  • Flüssige Metalle haben sehr kleine Prandtl-Zahlen.
Wikipedia
 Dieses Dokument entstammt in seiner ersten oder einer späteren Version der deutschsprachigen Wikipedia. Es ist dort zu finden unter dem Stichwort Prandtl-Zahl, die Liste der bisherigen Autoren befindet sich in der Versionsliste; die Originalfassung kann dort auch bearbeitet werden. Alle Texte der Wikipedia und ihre Derivate stehen unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation.
Von „http://www.kefk.org/wiki/Prandtl-Zahl“
Persönliche Werkzeuge