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Phasengeschwindigkeit

Die Phasengeschwindigkeit v_p gibt an, mit welcher Geschwindigkeit sich die Phase einer Welle ausbreitet.

Die Phasengeschwindigkeit berechnet sich aus der Periodendauer T und der Wellenlänge $λ$ zu

$v_{\rm p} = \frac{\lambda}{T} \,$

Bezeichnung

Symbol

Beziehungen

$\mathbf A_0$

$\mathbf A_0\perp\mathbf k$	Transversalwelle
$\mathbf A_0\\|\mathbf k$	Longitudinalwelle

$\mathbf k$

Ausbreitungsrichtung

$k\,$

$k=|\mathbf k|$

$\mathbf\lambda$

$\mathbf\lambda= 2\mathbf\pi/k$

$\mathbf\omega$

$\mathbf\omega\left(\mathbf k\right)$ Dispersionsrelation

f

$f=\mathbf\omega/2\mathbf\pi$

Phasengeschwindigkeit

c

$c=\mathbf\omega/k=\mathbf\lambda f$

v g

$v_{\rm g}=d\mathbf\omega/d\mathbf k$

$\varphi$

$\varphi=\mathbf k\cdot \mathbf r-\omega t$

Zur Beschreibung einer Welle benötigt man deren Wellenform, Amplitude, Frequenz und deren Phase.

Aufgrund der Definitionen von Frequenz, Kreisfrequenz und Kreiswellenzahl ergibt sich die äquivalente Darstellung

$v_{\rm p} = \lambda \cdot f = \frac{\omega}{k} \,$

Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit sind im Vakuum für elektromagnetische Wellen gleich der Lichtgeschwindigkeit. In Materie ist die Phasengeschwindigkeit frequenzabhängig; dieser Effekt wird als Dispersion bezeichnet.

Unterscheiden sich zwei Sinusgrößen gleicher Frequenz durch ihren Nullphasenwinkel, so liegt eine Phasenverschiebung vor, die durch den Phasenverschiebungswinkel gekennzeichnet wird.
Trägt man die Nullphasenwinkel der Teilchenschwingungen bei zusammengesetzten Schwingungen über ihrer zugehörigen Frequenz ab, so erhält man als Spektrum ein soganntes Phasenspektrum.