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Parallelverschiebung
Aus Kefk.
Die Parallelverschiebung oder Translation ist eine geometrische Abbildung, die jeden Punkt der Zeichenebene oder des Raumes in derselben Richtung um die selbe Strecke verschiebt. Sie kann durch einen Vektor, den so genannten Verschiebungsvektor, gekennzeichnet werden.
Die Parallelverschiebung gehört zu den Kongruenzabbildungen, da durch sie Längen und Winkel erhalten bleiben.
Sie kann auch durch zwei hintereinander ausgeführte Achsenspiegelungen ersetzt werden. Dabei müssen die Achsen dieser Spiegelungen senkrecht zum Verschiebungsvektor sein; der Abstand der Achsen muss halb so groß sein wie der Betrag des Verschiebungsvektors.
Eine affine Kollineation (genauer: Homothetie) 
heißt dann Translation, falls folgende Eigenschaften gelten:
(
ist die Menge aller Punkte, 
die Menge aller Geraden, siehe Inzidenz (Mathematik)).
In der Optik bezeichnet man als Parallelverschiebung den Effekt, dass ein Lichtstrahl, der ein optisch dichteres Medium als Mittelpunktsstrahl durchquert, zwar ungebrochen, d.h. ohne Änderung der Ausbreitungsrichtung, seinen Weg fortsetzt, jedoch auf einer Parallelen zur Verlängerung des einfallenden Strahls.
