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Der Papyrus Rhind ist ein altägyptischer Papyrus zu mathematischen Themen, die wir heute als Algebra, Geometrie, Trigonometrie und Bruchrechnung bezeichnen. Er ist eine der wichtigsten Quellen für unser Wissen über die Mathematik der alten Ägypter.

Inhaltsverzeichnis 1 Entdeckung 2 Details 3 Die näherungsweise Berechnung der Zahl Pi 4 Aufbewahrungsort 5 Literatur

Entdeckung

Der Papyrus ist benannt nach dem Schotten Alexander Henry Rhind, der ihn 1858 in Luxor kaufte. Die Rolle wurde bei illegalen Grabungen beim Ramesseum entdeckt.

Details

Der Papyrus ist eine um das Jahr 1650 v. Chr. (Zweite Zwischenzeit) angefertigte Kopie eines ca. 200 Jahre älteren Papyrus. Der Kopist, der Schreiber Ahmose, verfasste ihn in hieratischer Schrift. Der Papyrus Rhind ist ca. 5,5 m lang und ca. 32 cm breit und ist auf beiden Seiten mit insgesamt 87 (nach anderen Quellen 84) Aufgaben mit beispielhaften Lösungen beschriftet. Eine Tabelle, die für die ungeraden Zahlen n von 5 bis 101 die Darstellung von 2/n als Summe von Stammbrüchen darstellt, nimmt etwa ein Drittel des Papyrus ein.

Die näherungsweise Berechnung der Zahl Pi

Bild:Calculation of pi by Ahmes.svg In der 48. Aufgabenstellung beschreibt Ahmes, wie er die Fläche eines Kreises, der einem Quadrat mit einer Seitenlänge von 9 Einheiten eingeschrieben ist, berechnet. Er liefert damit eine Näherung der Zahl π.

Dazu dreiteilt Ahmes zuerst die Seiten des Quadrats und erhält damit neun kleinere Quadrate. Dann schneidet er von den vier Eckzellen jeweils die Hälfte weg und erhält damit ein unregelmäßiges Achteck. Dieses Achteck (mit der Gesamtfläche von 7 kleinen Quadraten) besitzt den Flächeninhalt von 63 Quadrateinheiten und ist - nach Ahmes Meinung - etwas kleiner als der Flächeninhalt des Kreises. Der Kreis besitzt somit den Flächeninhalt von 64 (64 = 8²) Quadrateinheiten.

Somit ist die Fläche eines Kreises mit dem Durchmesser 9 gleich der Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge 8. Daraus ergibt sich für π:

4,5²π = 8²

π = 8² / 4,5² = 3,16049

Aufbewahrungsort

Der Papyrus befindet sich seit 1865 unter den Inventarnummern pBM 10057 and pBM 10058 im Britischen Museum in London, abgesehen von einigen kleinen Fragmenten, die nicht von Rhind erworben wurden und sich heute im Brooklyn Museum in New York befinden.

Literatur

• Dominic Olivastro: Der Zugang zu allen dunklen Geheimnissen. In:Das chinesische Dreieck; Droemersche Verlagsanstalt Th. Knaur Nachf., München 1995. ISBN 3-426-26546-X. S.43-72

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