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Ein Nyquist-Diagramm (auch: Nyquist-Graph, Nyquist-Plot) wird in der Regelungstechnik, Verstärkerkonstruktion und Signalaufbereitung verwendet, um die Stabilität eines Systems mit Rückkopplung zu beschreiben. Es ist nach dem schwedisch-amerikanischen Physiker Harry Nyquist benannt.

Das Nyquist-Diagramm ist ein parametrischer Funktionsgraph einer komplexwertigen Funktion, im Normalfall einer Fourier-Übertragungsfunktion eines LZI-Systems, in der komplexen Ebene. Es erfüllt also einen ähnlichen Zweck wie das Bode-Diagramm, nämlich die Darstellung von Funktionen mit komplexwertigen Ausgabewerten:

Im Gegensatz zum Bode-Diagramm wird beim Nyquist-Diagramm Betrag und Phase in einem einzigen Diagramm dargestellt, nämlich, indem man den Real- und Imaginärteil des Ausgabewertes direkt in die komplexe Zahlenebene zeichnet. Eine Linie entsteht, indem man für den Funktionsparameter ω alle möglichen Werte einsetzt. Alternativ kann auch Betrag und Phase des Ausgabewertes eingetragen werden, wobei der Bezug zu Frequenz- und Phasengang des Bode-Diagramms nahe liegt. Ein wesentlicher Unterschied zum Bode-Diagramm besteht darin, dass beim Nyquist-Diagramm häufig keine Werte des Funktionsparameters ω eingetragen werden, weshalb aufgrund des Graphen keine Aussage über Knickfrequenzen u.Ä. gemacht werden können.

Der Nutzen von Nyquist-Digrammen besteht darin, dass die Stabilität des rückgekoppelten Systems leicht vorausgesagt werden kann, indem man diese Kurve darstellt. Dabei können Stabilität und andere Eigenschaften verbessert werden, indem man den Plot graphisch verändert. Siehe: Stabilitätskriterium von Nyquist

Nyquist- und ähnliche Diagramme sind klassische Methoden zur Voraussage der Stabilität einer Schaltung. Sie sind zwar durch computergestützte mathematische Werkzeuge in den letzten Jahren ergänzt oder verdrängt worden, aber sie sind besonders geeignet, dem Entwickler ein intuitives Gefühl für das Schaltungsverhalten zu geben.

Zeichnen eines Nyquistdiagramms

Zum Zeichnen einer Übertragungsfunktion (Fourier-Frequenzbereich):

Das Zeichnen der Funktion erfolgt nun durch blosses Einsetzen von Werten für Parameter ω, was komplexe Zahlen ergibt, welche dann ins Diagramm eingetragen und verbunden werden. Um ein breites Spektrum abzudecken sind logarithmisch ansteigende Werte für Omega sowie Grenzwertbetrachtungen für von Nutzen. Außerdem ist es nützlich, die Achsenschnittstellen zu berechnen, indem man die Real- bzw. Imaginärteile gleich Null setzt und nach Omega umformt

z.B.:

berechnen und eintragen.

Siehe auch

• Stabilitätskriterium von Nyquist
• Bode-Diagramm
• Übertragungsfunktion
• Ortskurve
• Smith-Diagramm
• Phasendifferenz

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