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Die numerische Strömungsmechanik (englisch: computational fluid dynamics, CFD) ist eine etablierte Methode der Strömungsmechanik.

Sie hat das Ziel mit numerischen Methoden ein vorgegebenes strömungsmechanisches Problem zu lösen. Die meisten Problemstellungen befassen sich konkret mit der Lösung der dreidimensionalen Navier-Stokes-Gleichungen. Es handelt sich hierbei um ein System von nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung, die ein newtonsches Fluid komplett beschreiben.

Verfahren

Die verbreitetsten Lösungsmethoden der numerischen Strömungsmechanik sind

• die Finite-Differenzen-Methode (FDM)
• die Finite-Volumen-Methode (FVM)
• und die Finite-Elemente-Methode (FEM).

Insbesondere die FEM ist für viele Probleme geeignet, insbesondere elliptische und parabolische im inkompressiblen Bereich, weniger für hyperbolische. Sie zeichnet sich durch Robustheit und solide mathematische Untermauerung aus. FVM ist für Erhaltungsgleichungen geeignet, insbesondere für kompressible Strömungen. FDM ist sehr einfach und deswegen vor allem von theoretischem Interesse.

Weitere sind

• die Spektralmethode, auch teilweise Spektral Elemente Methode (SEM) genannt
• die Lattice-Boltzmann-Methode (LBM)
• die Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
• die Randelementmethode (boundary element method, BEM)

Bei allen Methoden handelt es sich um numerische Näherungsverfahren, die zur Validierung häufig mit quantitativen Experimenten verglichen werden. Die Basis der oben genannten Methoden ist die Diskretisierung des Problems mit einem Rechengitter (Ausnahme: Partikelmethoden wie SPH).

Bei turbulenten Strömungen gibt es für die numerische Strömungssimulation noch viele offene Fragen: Entweder man verwendet sehr feine Rechengitter wie bei der direkten numerischen Simulation oder man verwendet mehr oder weniger empirische Turbulenzmodelle, bei denen neben numerischen Fehlern zusätzliche Modellierungsfehler auftreten. Einfache Probleme können auf Highend-PCs in Minuten gelöst werden, während komplexe 3D-Probleme selbst auf Großrechnern teilweise kaum zu lösen sind.

Bei Mehrphasenströmungen spielen Wechselwirkungskräfte zwischen den Phasen eine Rolle, wobei geeignete Vereinfachungen durchgeführt werden können.

CFD-Verfahren bilden auch die Grundlage für die Numerische Aeroakustik, die sich mit der Berechnung von Strömungsgeräuschen befasst.

Software

Für Codes siehe die einzelnen Artikel zu den Verfahren oder eine dieser Übersichten:

• CFD-Online
• CFD codes list - free software
• Englische Wikipedia.
• astro-sim.org Open community for users and developers of astrophysical simulation codes. Mit Liste frei erhältlicher Simulationscodes und ihrer Eigenschaften.

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