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Nullvektor

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Der Nullvektor ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra. Der meist mit 0 bezeichnete Vektor ist in einem Vektorraum das eindeutig bestimmte neutrale Element bezüglich der Vektoraddition. Das bedeutet, dass für alle Vektoren \vec a des Vektorraums gilt

\vec a + \vec 0 = \vec a

Der Nullvektor ist verschieden von der Null des Skalarkörpers des Vektorraums. In der Regel werden sowohl der Nullvektor als auch die skalare Null mit 0, dem gewöhnlichen Nullsymbol, bezeichnet. Wenn jedoch eine Verwechslungsgefahr besteht, dann bezeichnet man den Nullvektor je nach Konvention mit 0V, \vec o oder \mathbf{0} und die skalare Null gelegentlich mit 0K.

Für alle Vektoren v\in V gilt: 0_K\cdot v = 0_V.

In einem normierten Raum ist der Nullvektor der einzige Vektor mit der Norm 0.

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