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Analog zur Linearen Algebra nennt man in der Funktionalanalysis einen Operator normal, wenn er mit seiner Adjungierten Parser-Fehler (Unbekannte Funktion \ast): A^{\ast}

kommutiert, d.h. wenn

Parser-Fehler (Unbekannte Funktion \ast): A A^{\ast} = A^{\ast} A .

In diesem Fall gilt für alle

Parser-Fehler (Unbekannte Funktion \ast): ||Ax|| = ||A^{\ast}x|| .

Dabei bezeichnet die Menge aller stetigen linearen Abbildungen von X nach Y und die Menge der stetigen Endomorphismen von X.

Literatur

• Harro Heuser: Funktionalanalysis. B.G. Teubner, Stuttgart1986, 3-519-22206-X.

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