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Normaler Hausdorff-Raum
Aus Kefk.
In der Topologie und verwandten Gebieten der Mathematik ist ein normaler Hausdorff-Raum ein topologischer Raum, mit besonders schönen Eigenschaften.
Definition
Sei X ein topologischer Raum. X heißt normaler Hausdorff-Raum, falls X normal und hausdorffsch ist. Man sagt auch, dass ein normaler Hausdorff-Raum das Trennungsaxiom T4 erfüllt.
Hinweis: In der Literatur ist die Bezeichnung normaler Raum und T4-Raum nicht eindeutig. Gelegentlich sind die Definitionen gegenüber der hier präsentierten Variante vertauscht.
Beispiele
- Alle metrischen Räume sind normal hausdorffsch.
- Kompakte Hausdorff-Räume sind normal hausdorffsch.
- Ordnungstopologien auf total geordneten Mengen sind normal hausdorffsch.
