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NAND

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Die NAND-Verknüpfung (engl. not and = de. nicht und; auch Sheffer stroke, Sheffer-Strich, Sheffer-Funktion oder Sheffer-Operator nach Henry Maurice Sheffer genannt) ist in der Informatik und der Aussagenlogik ein boolescher Operator bzw. Junktor, der die Negation des Verknüpfens zweier boolescher Variablen durch die Konjunktion (AND-Verknüpfung) darstellt. Die Gesamtaussage zweier durch die NAND-Verknüpfung verknüpften Aussagen ist also wahr, wenn mindestens eine Aussage falsch ist, bzw. dann falsch, wenn beide wahr sind.

x NAND y ≡ $\overline{x \wedge y}$

Wahrheitstabelle:

x	y	x AND y	x NAND y
0	0	0	1
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

Die NAND-Verknüpfung sowie alle anderen logischen Verknüpfungen können durch NAND-Gatter respektive deren Verschaltung umgesetzt werden und gelten in der Digitaltechnik daher als Standardbaustein. Zudem werden NAND-Bausteine häufig benutzt, da sie die günstigsten digitalen Bausteine sind.

Notation

Gebräuchliche Schreibweisen sind x NAND y sowie x | y (daher Sheffer "stroke" bzw. Sheffer-"Strich").

Literatur

Henry Maurice Sheffer: A set of five independent postulates for Boolean algebras, with application to logical constants in: Transactions of the American Mathematical Soc. 14 (1913), pp. 481-488.