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Moseleysches Gesetz

Aus Kefk.

Das Moseleysche Gesetz (nach Henry Moseley) beschreibt die Lage der sogenannten $K α$ -Linien im Röntgen spektrum (das ist jene Linie, welche dem Übergang eines Elektrons von der L-Schale zur K-Schale entspricht).

In einer allgemeineren Form kann man mit diesem Gesetz auch die Wellenlängen der übrigen Linien des Röntgenspektrums bestimmen. Die Wellenlänge $λ$ der beim Elektronenübergang emittierten bzw. absorbierten charakteristischen Röntgenstrahlung ist abhängig von der Ordnungszahl $Z$ des jeweiligen Elements und somit charakteristisch für ein bestimmtes Element.

Es gilt:

$\frac{1}{\lambda} = \bar \nu =R_\infty \cdot (Z-K)^2 \cdot \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$

Dabei ist:

$λ$ - Wellenlänge der emittierten bzw. absorbierten Röntgenstrahlung
$\bar \nu$ - Wellenzahl der emittierten bzw. absorbierten Röntgenstrahlung
$R_\infty$ - Rydberg-Konstante (1,0973731534·10⁷ m^-1)
$Z$ - Ordnungszahl des Elements
$K$ - Abschirmungskonstante (Abschirmung der Kernladung durch Elektronen, die sich zwischen Kern und dem betrachteten Elektron befinden)
$n 1$ , $n 2$ - Hauptquantenzahlen der beiden Zustände (n₁ = innere Schale, n₂ = äußere Schale)

Für den Übergang eines Elektrons von der zweiten (L-Schale) in die erste Schale (K-Schale), den sogenannten $K α$ -Übergang, gilt $K \approx 1$ und die entsprechende Wellenzahl ist dann:

${\bar \nu}_{K_{\alpha}} = R_\infty \cdot (Z-1)^2 \cdot \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = R_\infty \cdot (Z-1)^2 \cdot \left( \frac{3}{4} \right)$ .
Für den Übergang eines Elektrons von der dritten (M-Schale) in die zweite Schale (L-Übergang) gilt $K \approx 7{,}4$ .