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In der Algebra ist ein Monom ein Polynom, das nur aus einem Glied besteht. Ein Monom ist also ein Produkt, bestehend aus einem Koeffizienten und Potenzen von Variablen.

Beispiele von Monomen:

Jedes Polynom ist Summe von Monomen, zum Beispiel ist 5x³ + 7x² − 2x − 10 aus den folgenden Monomen aufgebaut:

5x³, 7x², − 2x¹, − 10x⁰

Alternative Definition

In Teilen der Literatur wird als Monom auch nur das Produkt der Variablen (also ohne Koeffizienten) bezeichnet. Folgt man dieser Sprechweise, dann haben die Monome folgende Eigenschaft:

Betrachtet man den Polynomring in n Variablen über einem Körper K als einen Vektorraum über K, dann ist die Menge der Monome eine Basis dieses Vektorraums.

Im speziellen Fall einer einzigen Variablen X besteht diese Basis also aus den Monomen

Literatur

H. Lüneburg: Gruppen, Ringe, Körper. Oldenbourg, München 1999

Dieses Dokument entstammt in seiner ersten oder einer späteren Version der deutschsprachigen Wikipedia. Es ist dort zu finden unter dem Stichwort Monom, die Liste der bisherigen Autoren befindet sich in der Versionsliste; die Originalfassung kann dort auch bearbeitet werden. Alle Texte der Wikipedia und ihre Derivate stehen unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation.

, ISBN 3-486-24977-0.

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