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Mathematisches Objekt
Aus Kefk.
Als mathematisches Objekt bezeichnet man Gegenstände mathematischer Untersuchungen, wie Funktionen, Zahlen, Mengen, Gruppen, Polynome, Vektoren, Restklassen usw. Um die Mathematik auf eine einheitliche Grundlage zu stellen, hat man zum Beispiel Anfang des 20. Jahrhunderts damit begonnen, für alle mathematischen Objekte Darstellungen als Mengen zu finden. Dies kann man heute zur Definition verwenden: Alles was sich als Menge darstellen lässt, ist ein mathematisches Objekt.
Beispiele
- Die natürlichen Zahlen lassen sich darstellen als 0 = {}, 1 = {0}, 2 = {0,1}, usw.,
- Geordnete Paare als (x,y) = {x,{x,y}},
- Funktionen über ihren Graphen mit
.
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