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Linsenschleiferformel

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Als Linsenschleiferformel ist die Formel bekannt, mit der bei gegebenen Brechzahlen n die Radien der Kugeln errechnet werden können, deren Segmente die Linsenoberflächen bilden müssen, um eine bestimmte Brechkraft D bzw. Brennweite f zu erhalten.

Bild:Sammellinse.png
f = Brennweite

Es seien

  • R_1 ,\ R_2 die Kugelradien,
  • d die Dicke der Linse (gemessen in Höhe der optischen Achse),
  • n0 die Brechzahl des Mediums außerhalb der Linse,
  • n die Brechzahl des Linsenmaterials,
  • f die Brennweite der Linse und
  • D die Brechkraft.

Für optische Systeme mit gleichen Medien in Objektraum (1) und Bildraum (2) (n1 = n2 = n0) gilt allgemein:

D = \frac{1}{f} = \frac{n - n_0}{n_0} \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} +\frac{(n - n_0)d}{n\ R_1\ R_2}\right) .


Ist unter gleichen Gegebenheiten das äußere Medium Luft \Rightarrow n_{1}=n_{2}=n_0 \approx 1 gilt näherungsweise:

D = \frac{1}{f} = \left( n - 1 \right) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} +\frac{( n - 1)d}{n\ R_1\ R_2}\right)


Weiter wird die Formel für dünne Linsen (d < < R1;R2)zu

D = \frac{1}{f} = \left( n - 1 \right) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)

vereinfacht.

Von „http://www.kefk.org/wiki/Linsenschleiferformel“
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