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Krümmungsmaß
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Das Gaußsche Krümmungsmaß κ ist definiert als
mit den beiden Hauptkrümmungsradien r1 und r2. Das Krümmungsmaß ist positiv (κ > 0), wenn beide Radien auf derselben Seite liegen (z.B. bei doppelt gekrümmten Flächentragwerken wie Kuppeln). Liegen die Mittelpunkte zu den Radien auf unterschiedlichen Seiten, wie bei einer Sattelfläche, ist das Krümmungsmaß negativ (κ < 0). Ein Sonderfall stellen Zylinder- und Kegelschalen dar. Bei ihnen ist ein Hauptkrümmungsradius unendlich, so dass κ = 0.
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