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Konkatenation (Mengen)

Aus Kefk.

Die Konkatenation ist eine Verknüpfung von Mengen zu einer neuen Menge. Die verknüpfte Menge besteht dabei aus allen Kombinationen der Elemente beider Mengen unter Verwendung einer normalerweise nicht-kommutativen Operation. Als Operation wird in aller Regel die Konkatenation der Elemente verwendet.

Die Konkatenation ist eine Abwandlung der Produktmengen-Operation unter Vernachlässigung der Tupel-Schreibweise.

Beispiel

Die Menge $M$ bestehe aus den Elementen $m_1, m_2, \ldots, m_l$ , die Menge $N$ bestehe aus den Elementen $n_1, n_2, \ldots, n_k$ . Die Konkatenation beider Mengen ist demnach die Menge

$M \circ N := \{m_i \circ n_j \mid i=1,\ldots,l \wedge j=1,\ldots,k\}.$

Die Einhaltung der Reihenfolge, d.h. $m_i \circ n_j$ und nicht $n_j \circ m_i$ , ist dabei wesentlich, solange $\circ$ [sprich 'Kuller' oder 'Kringel', Symbol für eine Verknüfung allgemein] nicht kommutativ ist.

Zeichenketten als Spezialfall

Ein häufiger Spezialfall ist die Konkatenation von Zeichenketten. In diesem Fall würde die Konkatenation der Mengen {'Wi', 'ki'} und {'pe', 'dia'} die Menge {'Wipe', 'Widia', 'kipe', 'kidia'} ergeben.