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Die Konfinalität einer unendlichen Kardinalzahl κ ist definiert als die kleinste Kardinalzahl λ, für welche eine in κ unbeschränkte Funktion

existiert. Die Konfinalität von κ wird mit cf(κ) bezeichnet. Sie ist immer kleiner oder gleich κ.

Falls cf(κ) < κ, so heißt κ singulär. Falls cf(κ) = κ, so heißt κ regulär.

Beispiele

• Die Kardinalzahl ist singulär. Es gilt

• Ist α eine Nachfolgerzahl, so ist stets regulär. Die Frage, ob es auch reguläre Limeskardinalzahlen gibt, ist Kern der großen Kardinalzahlaxiome.

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