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Induktionsgesetz

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Das Gesetz der elektromagnetischen Induktion, kurz Induktionsgesetz, beschreibt, unter welchen Bedingungen eine elektrische Spannung in einer Spule oder in einem Leiter hervorgerufen (induziert) wird.

Eine Induktionsspannung kann durch die Änderung der magnetischen Feldstärke und damit der Flussdichte B (Transformatorprinzip) oder durch eine Änderung der vom Feld senkrecht durchsetzten Fläche A (Generatorprinzip) erfolgen. Beiden Anwendungen ist die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses gemeinsam.

Ändert sich der Magnetfluss Φ linear mit der Zeit gilt für die Induktionsspannung Uind in einer Spule mit der Windungszahl N:

U_{ind} = -N \cdot \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}

mit

\Phi = A \cdot B

folgt

U_{ind} = -N \cdot \frac{\Delta(A \cdot B)}{\Delta t}

Beim Transformator bleiben die senkrecht vom Fluss durchsetzte Flächen der Induktionsspule konstant. Die magnetische Feldstärke ändert sich wegen des Betriebs mit Wechselspannung und damit auch der magnetische Fluss. Dann gilt

U_{ind} = -N \cdot A \cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}

Beim Generator rotieren Spulen. Deswegen ändert sich die zur Spule senkrechte Komponente des magnetischen Feldes, die ja zur Berechnung des magnetischen Flusses verwendet wird.

U_{ind} = -N \cdot A \cdot \frac{\Delta B_{\bot}}{\Delta t}

Bewegt sich ein gestreckter Leiter in einem Magnetfeld konstanter Feldstärke mit konstanter Geschwindigkeit senkrecht zum Feldvektor gilt die Gleichung

U_{ind} = -B \cdot l \cdot v

l ist die Leiterlänge
v ist die Schnelle (Geschwindigkeit) der sich bewegenden Spule im Magnetfeld

Das Minuszeichen bedeutet, dass ein Induktionsstrom so gerichtet ist, dass er seiner Ursache stets entgegen wirkt (Lenzsche Regel).

Ändert sich der magnetische Fluss nichtlinear mit der Zeit, wie z. B. bei der Rotation einer Spule oder der beschleunigten Bewegung eines Leiters in einem z. B. inhomogenen Feld, ist zur Berechnung der Induktionsspannung die Differenzialrechnung notwendig.

Siehe auch

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