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Die Halbwertsbreite einer Funktion mit einem Maximum ist die Differenz zwischen den zwei x-Werten, für welche die Funktionswerte auf die Hälfte des Maximums abgesunken sind.

Inhaltsverzeichnis 1 Beispiel 2 Anwendungsbeispiel 3 FWHM 4 Weblinks

Beispiel

Die Funktion f(x) hat bei x_max ein Maximum. An den Stellen x₁ und x₂ ist der Wert der Funktion auf die Hälfte des Maximums abgesunken:

.

Dann ist die Halbwertsbreite die Differenz | x₁ − x₂ | .

Anwendungsbeispiel

In der Antennentechnik wird der Richtfaktor einer Antenne mit „Halbwertsbreite einer Antenne“ (oder mit „Öffnungswinkel“) angegeben.
Auch hier wird die Angabe dieses Winkels in den −3dB-Grenzen angewendet. Die Halbwertsbreite der Antenne im nebenstehenden Beispiel ist also 1,67°

FWHM

Im Englischen und in der Technik ist für die Halbwertsbreite die Bezeichnung FWHM – Full Width at Half Maximum gebräuchlich. Ist die Funktion von der Zeit abhängig, wird die Abkürzung FDHM – Full Duration at Half Maximum verwendet.

Bei der standardisierten Normalverteilung, lässt sich die FWHM bestimmen aus:

(Standardabweichung).

Weblinks

• Beispiele für Halbwertsbreiten gebräuchlicher Funktionen - engl.

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