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Hagenbach-Bischoff-Verfahren

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Das Hagenbach-Bischoff-Verfahren ist eine Methode der proportionalen Repräsentation (Sitzzuteilungsverfahren), wie sie z.B. bei Wahlen mit dem Verteilungsprinzip Proporz (siehe Verhältniswahl) benötigt wird, um Wählerstimmen in Abgeordnetenmandate umzurechnen. Das Hagenbach-Bischoff-Verfahren ist ein vom Schweizer Physiker Eduard Hagenbach-Bischoff (1833-1910) entwickelter Algorithmus des D'Hondt-Verfahrens. Diese Art der Beschreibung des D'Hondt-Verfahrens findet sich u.a. im Schweizer Wahlgesetz. Aufgrund ihrer Berechnungsschritte, nach denen wie bei Quotenverfahren im ersten Schritt jeder Partei Sitze entsprechend ihrer abgerundeten Quote zugeteilt und danach die verbleibenden Restsitze verteilt werden, wird sie auch als Quasi-Quotenverfahren bezeichnet.


Schritt 1: Grundverteilung: Die Anzahl aller bei der Wahl abgegebenen gültigen Stimmen wird durch die Anzahl der zu vergebenden Sitze+1 geteilt. Das auf eine ganze Zahl aufgerundete Ergebnis bildet die Verteilungszahl (auch Wahlzahl). Jeder Partei bzw. Liste werden so viele Sitze zugeteilt, wie die Verteilungszahl ganzzahlig in ihrer Stimmenzahl enthalten ist. Für die Sitzzahl einer Partei gilt entsprechend:

Sitzzahl = \left \lfloor \frac{Stimmen}{\left \lceil \frac {Gesamtstimmenzahl}{Gesamtsitzzahl+1} \right \rceil} \right\rfloor


Schritt 2: Wenn noch ein Sitz zu vergeben ist: Für jede Partei wird der Quotient Stimmen/(bereits zugeteilte Sitze + 1) berechnet und der nächste Sitz der Partei mit dem größten Quotienten (Höchstzahl) zugeteilt.


Schritt 3: Wenn noch ein Sitz zu vergeben ist: Siehe Schritt 2

usw.

Beispiel

Angenommenes Wahlergebnis: 

Zu verteilende Sitze: 10

Partei  Stimmen
 A      4160
 B      3380
 C      2460


Schritt 1: Grundverteilung

Verteilungszahl = (4160+3380+2460)/(10+1) aufgerundet = 10000/11 aufgerundet = 910

(Im Falle eines ganzzahligen Quotienten bildet dieser bereits die gesuchte Verteilungszahl. Er darf also nicht um 1 erhöht werden.) 

A: 4160/910 nach unten gerundet = 4
B: 3380/910 nach unten gerundet = 3
C: 2460/910 nach unten gerundet = 2

D.h., im ersten Schritt werden 4+3+2=9 Mandate verteilt.


Schritt 2: Berechnung der Höchstzahlen für den nächsten Sitz 

A:  4160/5 = 832
B:  3380/4 = 845 (*)
C:  2460/3 = 820

Den nächsten (letzten) Sitz erhält Partei B. 

Verteilung: 4 - 4 - 2

Siehe auch

Weblinks

Von „http://www.kefk.org/wiki/Hagenbach-Bischoff-Verfahren“
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