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Inhaltsverzeichnis 1 befreundet 2 beschränkt 3 bijektiv 4 bilinear

befreundet

• Ein Paar natürlicher Zahlen heißt befreundet, wenn die Summe der echten Teiler der einen Zahl die jeweils andere ergibt. Beispiel: 220 und 284 (1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284, 1+2+4+71+142 = 220). Siehe befreundete Zahl.

beschränkt

• Eine Teilmenge U eines metrischen Raums (X, d) heißt beschränkt, wenn es eine reelle Zahl c gibt, so dass der Abstand zweier Elemente von U stets kleinergleich c ist, wenn also die Abstände in U beschränkt sind.
• Als Spezialfall davon heißt eine Menge U reeller Zahlen beschränkt, wenn es zwei reelle Zahlen a und b gibt, so dass U eine Teilmenge des abgeschlossenen Intervalls [a, b] ist.

bijektiv

• Eine Funktion heißt bijektiv oder umkehrbar eindeutig (engl.: bijective oder one-to-one and onto), wenn sie injektiv und surjektiv ist, also verschiedenen Elementen der Definitionsmenge verschiedene Elemente der Wertemenge zuordnet, wobei jedes Element der Wertemenge erreicht wird. Bijektive Funktionen sind invertierbar. Ein bijektiver Homomorphismus heißt Isomorphismus.

bilinear

• Eine Funktion f: V×V → W, die zwei Elemente eines Vektorraums V auf ein Element eines Vektorraums W abbildet, heißt bilinear, wenn sie bei festgehaltenem ersten Argument linear im zweiten Argument und bei festgehaltenem zweiten linear im ersten Argument ist. Wenn W der dem Vektorraum V unterliegende Skalarkörper ist, heißt f Bilinearform. Über dem Körper der komplexen Zahlen betrachtet man oft sesquilineare statt bilinearer Funktionen.