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Die Methode nach Galerkin ist ein Verfahren, das mit gewichteten Residuen arbeitet. Man setzt eine Näherungslösung ein. Der durch die Näherung entstandene Fehler bezeichnet man als Residuum.

Zum Erzielen eine hohen Genauigkeit, sucht man eine Näherung, die das Residuum über das gesamte zu untersuchende Gebiet Ω minimiert. Dazu verwendet man das gewichtete Residuenintegral

Ri =	∫	wirdΩ = 0
	Ω

Dabei bezeichnet w_i die Gewichtungsfunktionen und r der Näherungsfehler.

Verwendung findet es zum Beispiel bei der Finite-Elemente-Methode.