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Freier Spektralbereich

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Der freie Spektralbereich (englisch: free spectral range, FSR) ist ein Begriff aus der Optik und Lasertechnik, der optische Geräte wie Resonatoren oder Fabry-Pérot-Interferometer charakterisiert. Er gibt an wie nah sich verschieden vom Gerät unterstützte Moden oder Interferenzordnungen liegen. In der Regel ist ein großer freier Spektralbereich wünschenswert.

Definition und Berechnung

Für einen Hohlraumresonator ist der freie Spektralbereich $(Δν) FSB$ durch den Frequenzabstand der axialen (Gauss'schen) Resonatormoden gegeben. Für einen Stehwellen-Resonator der Länge $L$ gilt dann

wobei $c$ die Lichtgeschwindigkeit ist. Ist der Resonator mit einem dispersiven Medium gefüllt, so muss $c$ durch die Gruppengeschwindigkeit $v g$ im Medium ersetzt werden.

Allgemeiner definiert man den freien Spektralbereich als die inverse Umlaufdauer (inverse round-trip time) eines optischen Pulses.

In einem Fabry-Pérot-Interferometer, bezeichnet der freie Spektralbereich (bei einer gegebenen Wellenlänge $λ$ die Wellenlängendifferenz $Δλ$ , bei der sich die Interferenzstreifen $m$ ter Ordnung bei der Wellenlänge $λ$ und $m + 1$ ter Ordnung bei der Wellenlänge $λ + Δλ$ überlagern. Beim Spektrometer gilt dann $(\Delta\nu)_\mathrm{FSB} = \frac{1}{2d cos \alpha}$ ,