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Mit Hilfe des Franck-Hertz-Versuches von James Franck und Gustav Ludwig Hertz konnte 1913 zum ersten Mal durch ein quantenphysikalisches Experiment nachgewiesen werden, dass die Energieaufnahme von Atomen nur in festen Portionen (Quanten) erfolgen kann. Damit konnte dieser Aspekt des Bohrschen Atommodells bestätigt werden. Für diesen Versuch wurde ihnen 1925 der Nobelpreis verliehen. Der Franck-Hertz-Versuch gehört zu den eindrucksvollsten Versuchen der Quantenlehre und ist gleichzeitig relativ einfach aufgebaut. Es ist deshalb ein sehr beliebter Demonstrationsversuch der Schulphysik.

Inhaltsverzeichnis 1 Beschreibung 1.1 Versuchsanordnung 1.2 Auswertung 2 Literatur

Beschreibung

Die Quantentheorie lehrt, dass in den Atomen diskrete Energiestufen vorhanden sind. Die Energieaufnahme oder -abgabe der Atome erfolgt als Absorption oder Emission von Energiequanten, deren Größe durch die Differenzen je zweier solcher Energiestufen gegeben ist oder durch unelastischen Stoß mit Teilchen. Durch die Bohrsche Frequenzbedingung ist ein Zusammenhang zwischen der Anregungsenergie ΔE eines Atoms und der Emission einer Spektrallinie der Wellenlänge λ gegeben:

wobei

• E_a der Energie des Anfangszustandes
• E_e der Energie des Endzustandes
• der Wellenzahl ()
• ν der Frequenz der Spektrallinie und
• h dem planckschen Wirkungsquantum (6,6256·10Parser-Fehler (Unbekannter Fehler): ^{-34}

Js) entspricht.

Dies kann experimentell geprüft werden. Zur Bestimmung der niedrigsten Anregungsenergien von Atomen wird die Methode des Elektronenstoßes nach J. Franck und G. Hertz benutzt.

Versuchsanordnung

In einem Glaskolben befindet sich ein Gas (z. B. Quecksilberdampf oder Neon) mit niedrigem Druck (typischerweise im Bereich von 10 bis 20 mbar). Auf einer Seite des Glaskolbens befindet sich ein Draht (Kathode K), der mittels der Spannung U_h geheizt wird. Durch die regelbare Spannung U_b erhält diese Kathode ein negatives Potential gegenüber dem sich in der Mitte des Glaskolben befindlichen Gitter G. Auf der gegenüberliegenden Seite befindet sich eine Platte (Anode A), die gegenüber dem Gitter ein leicht negatives Potential besitzt. Die von der Kathode emittierten Elektronen werden durch das elektrische Feld zwischen Kathode und Gitter beschleunigt und nach Durchfliegen des Gitters vom elektrischen Feld zwischen Gitter und Anode abgebremst. Der Strom zwischen Gitter und Anode wird mit Hilfe eines empfindlichen Amperemeters gemessen.

Auswertung

Erhöht man die Spannung U_b wachsen die gemessenen Stromwerte zunächst exponentiell, bis zu einer bestimmten Spannung. Ab dieser Spannung fällt der Strom ab, sinkt langsamer und steigt dann wieder an. Bei dem doppelten Wert der Spannung, bei der der Strom zum ersten Mal abfiel, fällt er auch dieses Mal wieder ab um dann langsamer zu sinken und schließlich wieder zu steigen. Dies wiederholt sich periodisch, dabei steigt der Strom jedes Mal höher.

Dies hängt damit zusammen, dass Elektronen, sobald sie eine Energie von ca. 4,9 eV besitzen, beim Stoß mit den Atomen des Füllgases kinetische Energie, bei Quecksilber eben diese 4,9 eV, abgeben können. Das getroffene Atom wird dabei angeregt (Energetische Anregung), d.h. ein Hüllenelektron nimmt die abgegebene Energie auf und springt gemäß dem Bohrschen Atommodell auf eine höhere Schale. Da dieser Zustand instabil ist, fällt es unter Emission eines Lichtquants kurze Zeit später zurück in den Grundzustand.

Damit lässt sich die Messung erklären: Zunächst steigt der Strom, weil das beschleunigende Feld stärker wird und mehr emittierte Elektronen die Gegenspannung überwinden, die zwischen Gitter und der Auffangplatte besteht. Dabei erfolgen elastische Stöße zwischen den Elektronen und den Gasteilchen. Wenn die Spannung die Elektronen jedoch zu stark beschleunigt, führen die beschleunigten Elektronen unelastische Stöße mit den Atomen aus und geben dabei Energie ab. Daher haben weniger von ihnen eine ausreichende kinetische Energie, um das abbremsende Feld zu überwinden. Der gemessene Strom nimmt somit ab. Er sinkt jedoch nicht wieder bis auf 0 Ampere, weil niemals alle Elektronen mit den Atomen zusammenstoßen. Beim Erhöhen der Beschleunigungsspannung werden auch die Elektronen, die beim Stoß Energie abgeben, wieder stark genug weiterbeschleunigt, sodass die Zahl der Elektronen, die die abbremsende Spannung überwinden, wieder größer wird, bis die beschleunigende Spannung die Elektronen so stark beschleunigt, dass sie ein zweites Mal die erforderlichen 4,9 eV an ein Gasteilchen abgeben können.

Das besondere an diesem Ergebnis ist, dass die Elektronen eine kinetische Mindestenergie benötigen, um die Gasatome anregen zu können. Daran kann man eine Quantelung erkennen, weil immer ein bestimmter, fester Energiebetrag übertragen wird. Das von den Quecksilberatomen emittierte Licht ist mit einer Wellenlänge von ca. 253 nm im ultravioletten Bereich und damit nicht sichtbar.

Zu didaktischen Zwecken wird der Versuch auch gelegentlich mit Neon anstelle von Quecksilber durchgeführt. Hier sind die Anregungsenergien zwar höher - sie liegen zwischen 18,4 eV und 19,0 eV - aber die Abregung ist nur über den Umweg über die Energiezustände im Bereich zwischen 16,6 eV und 16,9 eV möglich. Daher gibt es bei jeder Anregung ein Photon geringer Energie und die emittierten Photonen liegen im sichtbaren Bereich (rot-orange). Bei höheren Spannungen sind in der Röhre somit mehrere leuchtende Ebenen zu erkennen.

Literatur

• Franck, J. & Hertz, G. (1914): Über Zusammenstöße zwischen Elektronen und den Molekülen des Quecksilberdampfes und die Ionisierungsspannung desselben. Verh. Deutsche Phys. Ges. 16, 457-467

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