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Fermis Goldene Regel

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Fermis Goldene Regel, benannt nach dem Physiker Enrico Fermi, beschreibt mit zeitabhängiger Störungstheorie die Übergangsrate zwischen zwei Zuständen eines Quantensystems. Man nimmt an, dass das betrachtete System durch einen gestörten Hamilton-Operator der Form

H(t) \ =\ H_0 + V(t)

beschrieben werden kann. Der konstante Anteil H0 wird als exakt lösbar angenommen, der zeitabhängige Anteil V(t) wird als Störoperator bezeichnet. Die Zeitabhängigkeit der Störung wird mittels der Sprungfunktion modelliert:

V(t) \ =\ V\Theta(t)

Der Operator V(t) soll eine kleine Störung darstellen, das heißt alle Matrixelemente \langle m | V(t) | n \rangle sollen wesentlich kleiner als die entsprechenden Energieeigenwerte En und Em sein. Die Übergangsrate (Übergänge pro Zeiteinheit und einlaufendem Teilchen) zwischen den Eigenzuständen |m\rangle und |n\rangle ist dann in erster Ordnung gegeben durch:

\Gamma_{mn}= \frac{2 \pi}{\hbar} \rho \left | \langle m | V(t) | n \rangle\right|^{2}

ρ ist hierbei die Dichte der Endzustände. Die Goldene Regel hat vielfältige Anwendung, z.B. in der Atomphysik und Kernphysik bei der Absorption und Emission von Photonen.

Die Formel wurde schon 1928 von Wolfgang Pauli gefunden. Nach Fermi ist sie benannt, da er sie 1950 in einem wichtigen Lehrbuch als „Goldene Regel No. 2“ aufführte.

Siehe auch

Literatur

Weblinks

Wikipedia
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