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In der Physik bezeichnet man mit einem Erhaltungssatz die Tatsache, dass bei verschiedenen Prozessen oder Wechselwirkungen in einem abgeschlossenen System bestimmte physikalische Größen, Erhaltungsgrößen genannt, konstant bleiben.

Erhaltungssätze können über das Noether-Theorem mit spezifischen Symmetrien verknüpft werden. Da es sich dabei in der Regel um sehr fundamentale Symmetrien handelt, gelten die Erhaltungssätze als sehr abgesichert.

Inhaltsverzeichnis 1 Erhaltungssätze für kontinuierliche Größen 2 Erhaltungssätze für diskrete Größen 3 Siehe auch 4 Weblinks

Erhaltungssätze für kontinuierliche Größen

Diese haben typischerweise die Form

.

Im Regelfall ist die Gleichung eine hyperbolische partielle Differentialgleichung. Für die numerische Lösung solcher Gleichungen bieten sich Finite-Volumen-Verfahren an.

Zu ihnen zählen:

• Energieerhaltungssatz: Die Gesamtenergie bleibt konstant (zugehörige Symmetrie: Zeitinvarianz, Homogenität der Zeit).
• Impulserhaltungssatz: Die Vektor-Summe aller Impulse bleibt konstant (zugehörige Symmetrie: Translationsinvarianz, Homogenität).
• Drehimpulserhaltungssatz: Die Summe aller Drehimpulse bleibt konstant (zugehörige Symmetrie: Rotationsinvarianz, Isotropie).
• Massenerhaltungssatz
• Euler-Gleichungen

Erhaltungssätze für diskrete Größen

• Ladungserhaltungssätze: Die (elektrische, schwache, Farb-) Ladung bleibt konstant (zugehörige Symmetrie: Phase (Schwingung) des geladenen Teilchens).
• Baryonenzahlerhaltungssatz: Die Anzahl der Baryonen (aus Quarks zusammengesetzte Fermionen) in einem System bleibt erhalten. Dabei werden Teilchen positiv, und Antiteilchen negativ gerechnet.
• Leptonenzahlerhaltungssatz: Die Anzahl der Leptonen (z.B. Elektronen, Neutrinos) in einem System bleibt erhalten. Wiederum werden Teilchen positiv, und Antiteilchen negativ gerechnet.

Für die Erhaltung der Baryonen- und Leptonenzahl ist keine Symmetrie bekannt, die diese Erhaltung fordert; in der Tat sagen einige Vorschläge für eine Große Vereinheitlichte Theorie den Zerfall des Protons (ein Baryon) in Leptonen voraus, jedoch mit extrem langer Halbwertszeit. Trotz intensiver Suche ist bis heute jedoch noch kein Protonenzerfall beobachtet worden.

Siehe auch

• Invarianz (Physik)

Weblinks

• Versuche und Aufgaben zu den Erhaltungssätzen

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